安徽合肥市庐阳区2019-2020学年八年级下数学期末数学试题（附解析）.doc

2019-2020安徽合肥市庐阳区八下数学期末（统考）试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 4. 用配方法解方程2x2-4x+1=0，则方程可变形（ ） A. （x-2）2= B. 2（x-2）2= C. （x-1）2= D. （2x-1）2=1 5. 为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是( ) A 2500(1+2x)=12000 B. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 C. 2500(1+x)2=1200 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000 6. 如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则∠DBE度数是（ ） A. 15° B. 32.5° C. 22.5° D. 30° 7. 关于x的一元二次方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A. a≥1且a≠5 B. a＞1且a≠5 C. a≥1 D. a＞1 8. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的中位数（单位：km/h）为（ ） A. 35 B. 37.5 C. 40 D. 45 9. 如图，已知AB是线段MN上的两点，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心顺时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，当△ABC为直角三角形时AB的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或51 10. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，点C在第一象限内，连接OC，则OC的长的最大值为（ ） A 8 B. 9 C. 4+2 D. 4+3 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的值为_________ 12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为___________ 13. 设x1、x2是方程2x2+5x-7=0的两个根，则x12+x22的值为________________ 14. 如图，已知正方形ABCD中，AD=6，∠DAE=30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN=AE，则AM的长等于______ ． 三、计算题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解方程：x2－2x－3＝0 四、解答题（本大题共7小题，17-18每小题8分，19-20每小题10分，21-22每小题12分，23题14分，满分74分） 17. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+（m﹣1）＝0． （1）若方程的一个根是x＝2，求m的值及另一个根； （2）当m＞1时方程有实数根吗？请说明理由． 18. 在△ABC中，AB=8，AC=5，若BC边上的高等于4，求BC的长． 19. 如图，已知在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连接DE、EF、BF （1）求证：四边形BEFD是平行四边形； （2）若∠AFB=90°，AB=5，求四边形BEDF的周长 20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，某校举办了以“感悟汉字深厚底蕴，弘扬中华传统文化”为主题的汉字听写大赛，全校3600名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 10 30 40 m 50 频率 005 0.15 n 0.35 0.25 （1）m= ；n= ； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有多少人？ 21. 如图，在矩形ABCD中，点