南昌二中2016届高三数学（理）第一次月考试卷及答案.docVIP

PAGE PAGE PAGE １ 南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试 高三数学（理）试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数的定义域为集合A，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知α为第二象限角，且sin α＝eq \f(3,5)，则tan(π＋α)的值是(　　) A. eq \f(4,3) B. eq \f(3,4) C．－eq \f(4,3) D．－eq \f(3,4) 3．下列说法正确的是（ ） A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” B．已知 是R上的可导函数，则“” 是“是函数的极值点”的必要不充分条件 C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2＋x＋1＜0” D．命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题 4．已知角α终边上一点P的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于(　　) A．sin 2 B．－sin 2 C．cos 2 D．－cos 2 5．设，，，则（ ） A． 　 B． C． 　 D． 6．设点是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角的取值范围 A． B． C． D． 7．将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵 坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则函数与 ，，轴围成的图形面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A．≤＜0 B．≤≤ C．≤ D．＜0 9．已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．若都是锐角，且，，则（ ） A． B． C．或 D．或 11．已知a≤eq \f(1－x,x)＋ln x对任意恒成立，则a的最大值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 12．设函数=,其中，若存在唯一的整数，使得， 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．） 13．已知，则 = ． 14．已知函数的导函数为，且满足，则 ． 15. 在中，如果，那么△ABC的形状是________. 16. 已知函数（其中常数），若存在，， 使得，则的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题10分） 已知函数的部分图象如图所示． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调递增区间． 18．（本小题12分） 已知函数 是偶函数，且在上单调递增． （1）求m的值，并确定的解析式； （2），求的定义域和值域。 19．（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，面积为，已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求． 20.(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点． （Ⅰ）证明：； SBFCDEA（Ⅱ S B F C D E A 21．(本小题满分12分) 已知 （I）当时，求在上的最值； （II）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围. 22．(本小题满分12分) 已知函数 ． （I）求的单调区间； （II）若在上恒成立，求所有实数的值； （III）证明： ． 南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试 高三数学（理）试卷参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D D B D C C B B B A A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13． 14． 0 15. 等腰三角形 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．解：（Ⅰ）由题设图象知，周期