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李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路
平行线 压轴题 集锦
姓名 ___________ 班级 __________ 学号 __________ 分数 ___________
※ 1. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
AB / /CD BE / / DF
(1)如图 ①, , , 1与 2 的关系是 ____________ ;
证明:
(2 )如图 ②,AB / /CD BE, / / DF , 1与 2 的关系是 ____________ ;
证明:
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角
____________ ;
(4 )若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的 3 倍少 60 ,则这两个角分别是多少度?
解:
A A
C
C
1 1
B M E B 3 M E
2 2
D
F F D
图① 图②
※2. 已知,AOB 90 ,点 C 在射线 OA 上,CD / /OE .
(1)如图 1,若 OCD 120 ,求 BOE 的度数;
AOB 90 AOB 120 OE OB O E
(2 )把“ ”改为“ ”,射线 沿射线 平移,得 ,其他条件不变, (如图
2 所示),探究 OCD 、 BO E 的数量关系;
(3)在( 2)的条件下,作 PO OB 垂足为 O ,与 OCD 的平分线 CP 交于点 P ,若 BO E ,请用
含 的式子表示 CPO (请直接写出答案) .
A D D
D A A
C C C P
O ′ B B
O O O ′
O B
E 图 1 图 2 图 3
E
E
※3. 探索发现:
如图 1,已知直线l / / l ,且 l 和 l 、 l 分别相交于 A 、 B 两点, l 和 l 、 l 分别交于 C 、 D 两点, ACP
1 2 3 1 2 4 1 2
记作 1, BDP 记作 2 , CPD 记作 3 .点 P 在线段 AB 上.
(1)若 1 20 , 2 30 ,请你求出 3 的度数.
归纳总结:
第 1 页(共 27 页)
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(2 )请你根据上述问题,请你找出图 1 中 1、 2 、 3 之间的数量关系,并直接写出你的结论.
实践应用:
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