2021年山东省济南泉城中学九年级数学二模试题.docx

2021年山东省济南泉城中学九年级数学二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在，，0，1这四个数中，最小的数是　　 A． B． C．0 D．1 2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是( ) A． B． C． D． 3．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米，其中数字用科学计数法可表示为（ ）． A． B． C． D． 4．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≤3 B．x＞3 C．x＞-3 D．x≥3 5．从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是( ) A． B． C． D． 6．某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为( ) A．1.21a元 B．1.1a元 C．1.2a元 D．(0.2+a) 元 7．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．菱形的边，面积为，，⊙O与边、都相切，，则⊙O的半径长等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F. 设BP =x,EF =y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解=______． 12．方程的解是___________． 13．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____． 14．已知，则_________． 15．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉__千克． 16．如图，已知点A，C在反比例函数(a> 0)的图象上，点B，D在反比例函数(b <0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB = 3，CD = 2，AB与CD的距离为5，则a -b的值是________. 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中． 18．求不等式组的所有整数解． 19．（满分8分）现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成. 甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工机器零件多少件. 20．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 21．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE． （1）求证：△ACD≌△EDC； （2）请探究△BDE的形状，并说明理由． 22．抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C． （1）若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE= S△ACD，求点E的坐标； （3）如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11．． 12．x=3 13． 14．80. 15．30﹣ 16．6 17．，． 18．、0、1、2； 19．甲组加工零件60件，乙组加工零件120件 20．(1) k≤;(2)-2. 21．（1）证明见解析；（2）△BDE是等腰三角形；理由见解析. 22．（1）抛物线的解析式为：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4；对称轴是：直线x=﹣1；（2）点E的坐标为E（﹣4，5）；（3）当﹣4≤m＜0或m=3时，在线段OG上存在点P，使∠OBP=∠FPG.