最全面现代控制理论试题与答案超详细2021.docx

精品学习资料精品学习资料现代控制理论1. 经典 - 现代控制区别 :经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接和输入联系,不再局限于输入量起来 ;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,输出量 ,误差量 ,为提高系统性能提供了有力的工具2.实现 -描述.可以应用于非线性,时变系统 ,多输入 -多输出系统以及随机过程.由描述系统输入一的 . 3.对偶原理-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题.实现是非唯系统 =∑ 1(A1,B1,C1) 和 =∑ 2(A2,B2,C2) 是互为对偶的两个系统 ,则∑ 1 的能控性等价于∑2 的能观性 精品学习资料 精品学习资料 现代控制理论 1. 经典 - 现代控制区别 : 经典控制理论中 ,对一个线性定常系统 ,可用常微分方程或传递函数加以描述 ,可将某个单变量作为输出 ,直接和输入联系 ,不再局限于输入量 起来 ;现代控制理论用状态空间法分析系统 ,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述 , 输出量 ,误差量 ,为提高系统性能提供了有力的工具 2.实现 -描述 .可以应用于非线性 ,时变系统 ,多输入 -多输出系统以及随机过程 . 由描述系统输入 一的 . 3.对偶原理 -输出动态关系的运动方程式或传递函数 ,建立系统的状态空间表达式 ,这样问题叫实现问题 .实现是非唯 系统 =∑ 1(A1,B1,C1) 和 =∑ 2(A2,B2,C2) 是互为对偶的两个系统 ,则∑ 1 的能控性等价于∑ 2 的能观性 (完全能控的 , ∑1 的能观性等价 ).对偶系统的传递函 于∑ 2 的能控性 .或者说 ,若∑ 1 是状态完全能控的 数矩阵互为转置 (完全能观的 ),则∑ 2 是状态完全能观的 4.对线性定常系统∑ 0=(A,B,C), 状态观测器存在的充要条件是的不能观子系统为渐近稳定 第一章 控制系统的状态空间表达式 1.状态方程 :由系统状态变量构成的一阶微分方程组 2.输出方程 :在指定系统输出的情况下 ,该输出与状态变量间的函数关系式 3.状态空间表达式 : 状态方程和输出方程总合 ,构成对一个系统完整动态描述 4.友矩阵 :主对角线上方元素均为 1:最后一行元素可取任意值 ;其余元素均为 0 5.非奇异变换 :x=Tz,z=T-1x;z=T-1A Tz+T-1Bu,y=CTz+Du.T 为任意非奇异阵 (变换矩阵 ),空间表达式非唯一 6.同一系统 ,经非奇异变换后 ,特征值不变 ;特征多项式的系数为系统的不变量 第二章 控制系统状态空间表达式的解 1.状态转移矩阵 :eAt, 记作 Φ (t) 2.线性定常非齐次方程的解 :x(t)= Φ (t)x(0)+ ∫ t0Φ (t-τ )Bu( τ )dτ 第三章 线性控制系统的能控能观性 1.能控 :使系统由某一初始状态 称系统是状态完全能控 x(t0), 转移到指定的任一终端状态 x(tf), 称此状态是能控的 .若系统的所有状态都是能控的 , 2.系统的能控性 ,取决于状态方程中系统矩阵 A 和控制矩阵 b 3.一般系统能控性充要条件 :(1) 在 T-1B 中对应于相同特征值的部分 ,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全 为 0.(2)T-1B 中对于互异特征值部分 4.在系统矩阵为约旦标准型的情况下 5.约旦标准型对于状态转移矩阵的计算 型 ,它的各行元素没有全为 ,系统能观的充要条件是 ,可控可观性分析方便 0 的 C 中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为 0 ;状态反馈则化为能控标准型 ;状态观测器则化为能观标准 6.最小实现问题 最常用的 . : 根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式 ,其解无穷多 ,但其中维数最小的那个状态空间表达式是 第五章 线性定常系统综合 1.状态反馈 :将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数 统的控制输入 .K 为 r*n 维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵 ,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律 , 作为受控系 2.输出反馈 :采用输出矢量 3.从输出到状态矢量导数 y 构成线性反馈律 x 的反馈 :A+GC H 为输出反馈增益阵 4.线性反馈 :不增加新状态变量 ,系统开环与闭环同维 ,反馈增益阵都是常矩阵 动态补偿器 :引入一个动态子系统来改善系统性能 5.(1)状态反馈不改变受控系统的能控性 (2)输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性 欢迎下载 第 1 页，共 5 页 精品学习资料精品学习资料6.极点配置问题 :通过选择反馈增益阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置,以获得所希望的动态性能(1)采用状态反馈对