第八章季节性时间序列模型 .pptx

第八章 季节性时间序列模型;【例】以北京市1995年——2000年月平均气温序列为例，介绍季节性时间序列模型的基本思想和具体操作步骤。 ;时序图;一、季节指数;季节指数的计算;季节指数的理解;例1 季节指数的计算;季节指数图;二、综合分析;例2 对1993年——2000年中国社会消费品零售总额序列进行确定性时序分析 ;(1)绘制时序图;(2)选择拟合模型;(3)计算季节指数;季节指数图;季节调整后的序列图;(4)拟合长期趋势;(5)残差检验;(6)短期预测;三、X-11过程;方法特色;例2 续;X11过程获得的季节指数图 ;季节调整后的序列图;趋势拟合图 ;随机波动序列图;§第四节 季节时间序列模型; 表4.1 单变量时间序列观测数据表 例如，1993~2000年各月中国社会消费品零售总额序列，是一个月度资料，其周期S=12，起点为1993年1月，具体数据见附录。;二、季节时间序列的重要特征 季节性时间序列的重要特征表现为周期性。在一个序列中，如果经过S个时间间隔后观测点呈现出相似性，比如同处于波峰或波谷，我们就说该序列具有以S为周期的周期特性。具有周期特性的序列称为季节时间序列，S为周期的长度，不同的季节时间序列会表现出不同的周期，季度资料的一个周期表现为一年的四个季度，月度资料的周期表现为一年的12各月，周资料表现为一周的7天或5天。 例如，图4.16的数据是1993年1月到2000年12月的中国社会消费品月销售总额。; 图4.16 1993年1月—2000年12月的中国社会消费品月销售总额 当然影响一个季节性时间序列的因素除了季节因素外，还存在趋势变动和不规则变动等。我们研究季节性时间序列的目的就是分解影响经济指标变量的季节因素、趋势因素和不规则因素，据以了解它们对经济的影响。;4.2 季节时间序列模型;同样的思路，一个一阶移动平均季节模型为 或 (8.7) 推广之，季节性的SARIMA为 (8.8) 其中，;二、乘积季节模型 式(8.8)的季节性SARIMA模型中，我们假定是 白噪声序列，值得注意的是实际中 不一定是白噪声序列。因为??(8.8)的模型中季节差分仅仅消除了时间序列的季节成分，自回归或移动平均仅仅消除了不同周期相同周期点之间具有的相关部分，时间序列还可能存在长期趋势，相同周期的不同周期点之间也有一定的相关性，所以，模型可能有一定的拟合不足，如果假设 是ARIMA（p,d,q）模型，则式(8.8)可以改为 (8.9);其中， 称式(8.9)为乘积季节模型，记为 。如果将模型的AR因子和MA因子分别展开，可以得到类似的 模型，不同的是模型的系数在某些阶为零，故 是疏系数模型或子集模型。;三、常见的随机季节模型;模型一 (8.10) 模型(8.10)先对时间序列 做双重差分，移动平均算子由 和 两个因子构成，该模型是交叉乘积模型 。实际上该模型是由两个模型组合而成。由于序列存在季节趋势，故先对序列进行季节差分 ，差分后的序列是一阶季节移动平均模型，则 (