数学教案_《平行与垂直》教案.docxVIP

PAGE PAGE 1 平行与垂直 达权店镇中心完小 顾禹 教学内容 人教版数学四年级上册56～57页的内容。 教学目标： （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 教学重难点： 重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 难点：相交现象的正确理解。 教学设计： 一、激趣导入 师：同学们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：老师今天给大家准备了两个谜语，看看大家能猜出来吗？ 出示谜语1：四个兄弟一样长，两两相对围成框，阅兵队形常用到，对称轴儿有四条。（打一平面图形） 生:正方形 出示谜语2：无始无终 （打一几何图形） 生：直线 师：前面我们已经学习了直线，接下来我们还要学习与直线有关的知识。 师：请同学们把老师课前让你们准备一张纸拿出来。请你们摸一摸这个平面。 我们一起来做一个想像活动。想像一下把这个面变大会是什么样子?请同学们闭上眼睛,我们一起来想像:这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现一条直线,又出现一条直线。 二、导学合作1 师：现在请同学们记住你想象的画面，然后睁开眼睛，把你想象的直线的位置画在纸上。 学习要求： 1、自己先独立画一画 2、画完后，四人一小组讨论交流你们所画的图，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？ 三、展示引评2 师:你们画的一样吗？ 生：不一样。 师：是吗？举起来让老师看一看。噢，真的都不一样。哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？ 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 老师选出有代表性的情况，让学生在讲台上展示出来： 1 2 3 4 5 师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来居然有这么多种情况。 师：那你能给它们分分类吗？ 生：能。 师：那就请同学们来给它们分类。 学情预设： a.分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。 b.分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。 师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交） 引导学生分类：在同一平面内，两条直线的位置关系为相交、不相交两类。 质疑：图5中的两条直线相交吗？ 学生说明自己的想法和理由。 老师帮助学生动手用直尺延长两条直线，发现延长后相交于一点。 在交流中达成共识，即相交的一类，不相交的一类。 师：不相交的两条直线就真的不相交了吗？怎样验证？ 生：把它们延长一下 师：哪位同学愿意上来画一画，看看延长后有什么发现？ 学生延长后依然不相交。 师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。 谁能用自己的话说说什么是平行线？ 质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？ 师：请看大屏幕。（课件展示同一平面内和不同平面内的两条直线）所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。 师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导多名学生概括完成。（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线） 我们也可以说这两条直线互相平行（给刚画的平行线标上名称） 师：我们可以用符号来表示两条直线的平行关系。比如直线a与直线b互相平行，我们可以记作：a∥b（板书） 读作：a平行于b 强调：我们可以说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。但不能说a是平行线或b是平行线。 四、导学合作2 师：刚才我们一起研究了在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。那咱们再来看看两条直线相交的情况。你又会有什么发现呢？ 请同学们在纸上在画出两条直线相交的情况。 学习要求： 1、自己先独立画一画。 2、小组之间交流你们所画的图，仔细观察两条直线的夹角，看看你能有什么发现。 五、展示引评2 师：有同学愿意上台来展示你的作品吗？ 老师选出有代表性的情况，让学生在讲台上展示出来： 1 2 3 4 师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？ 生：图3、图4的两条直线相交成了四个直角。而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角） 师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器） 学生思考，老师帮助学生用三角板、量角器测量。 师：像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 教师：垂直和平行一样，也可以用符号