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随机过程第一次 project 基于主成分分析的人脸识别 目录 基于主成分分析的人脸识别 1 1 引言 2 1.1 PCA简介 2 一、主成分的一般定义 3 二、主成分的性质 3 三、主成分的数目的选取 4 1.2 人脸识别概述 4 2 基本理论及方法 5 3 人脸识别的具体实现 6 3.1 读入图像数据库 6 3.2 计算特征空间 7 3.3 人脸识别 9 4 对实验算法的综合评价 11 5 结论 11 6、参考文献 11 7、附录 12 1、代码说明： 12 2、实验感想 12 摘要： 本文利用基于主成分分析 (Principal ComponentAnalysis ，PCA)进行人 脸识别。该过程主要分为三个阶段， 第一个阶段利用训练样本集构建特征脸空间； 第二个阶段是训练阶段， 主要是将训练图像投影到特征脸子空间上； 第三个阶段 是识别阶段， 将测试样本集投影到特征脸子空间， 然后与投影后的训练图像相比 较，距离最小的为识别结果。本方法具有简单、快速和易行等特点 , 能从整体上 反映人脸图像的灰度相关性具有一定的实用价值。 关键词： 人脸识别； PCA；识别方式 1 基于主成分分析的人脸识别 2015 年秋季学期 随机过程第一次 project 1 引言 PCA是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。 正如它的名字： 主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和 结构，去除噪音和冗余， 将原有的复杂数据降维， 揭示隐藏在复杂数据背后的简 单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合，根据 矩阵的行数与列数的区别于差异， PCA又可以划分为 D— PCA（Distributed PCA[1] 和 C—PCA （Collective PCA ）[2] 。 1.1 PCA简介 PCA方法，也被叫做特征脸方法 (eigenfaces) ，是一种基于整幅人脸图像的 识别算法，被广泛用于降维，在人脸识别领域也表现突出。一个 N×N 的二维脸部 图片可以看成是 N 的一个一维向量， 一张 112×92 的图片可以看成是一个 10，304 维的向量，同时也可以看成是一个 10，304 维空间中一点。图片映射到这个巨大 的空间后，由于人脸的构造相对来说比较接近，因此，可以用一个相应的低维子 空间来表示。我们把这个子空间叫做“脸空间” 。PCA的主要思想就是找到能够最 好地说明图片在图片空间中的分布情况的那些向量。 这些向量能够定义 “脸空间”， 每个向量的长度为 N，描述一张 N×N 的图片，并且是原始脸部图片的一个线性组 合。对于一副 M*N的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为