2020年江西省上饶市万年第二中学高一数学理下学期期末试题.docxVIP

2020年江西省上饶市万年第二中学高一数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（　　） A． = B． = C． =﹣2 D． += 参考答案： B 【考点】平行向量与共线向量． 【分析】由三角形的重心定理和向量共线定理可得：，， ===，．即可判断出． 【解答】解：由三角形的重心定理可得：，， ===，． 可知：A，C，D都正确，B不正确． 故选：B． 2. 若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则(??????? ) A.a∥b或a与b异面???? B. a∥b???? C. a与b异面???? D. a与b相交 参考答案： B 3. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（? ） A． B． C． D． 参考答案： C 略 4. 已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为(???? ) A．4 B．4 C．5 D．5 参考答案： C 【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式；与圆有关的比例线段． 【专题】计算题． 【分析】设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则 d12+d22 =3，代入面积公式s=AC×BD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值． 【解答】解：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12+d22=OM2=3． 四边形ABCD的面积为：S=AC?BD=?2?2=2? ≤4﹣+4﹣=5，当且仅当d12 =d22时取等号， 故选：C． 【点评】本题考查圆中弦长公式得应用以及基本不等式的应用，四边形面积可用互相垂直的2条对角线长度之积的一半来计算，属于基础题． 5. 已知是第二象限角，则化简为（?????? ） A．?? B. ??C. ??D. 参考答案： B 6. 若且，则（?????? ） ??? A． ?????????????B．???????????? C． 3???????? D． 4 参考答案： B 7. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是(　　) A. . . . 参考答案： C 8. 函数的大致图像为???????? (??? ) 参考答案： C 9. 设f（x）=﹣，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（　　） A．{0，1} B．{0，﹣1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1} 参考答案： B 【考点】函数的值域． 【分析】先求出y的值域，再根据新的定义“＜x＞表示大于或等于x的最小整数”的意义，再利用x≤＜x＞＜x+1即可解出本题． 【解答】解：f（x）=﹣=﹣=﹣， ∵3x+1＞1， ∴0＜＜1， ∴﹣1＜＜0， ∴﹣＜﹣＜， ∵规定＜x＞表示不小于x的最小整数， ∴x≤＜x＞＜x+1， ∴﹣1≤＜f（x）＞＜1 ∴函数y=＜f（x）＞的值域为{0，﹣1}， 故选：B 【点评】本题是新定义问题，解题的关键在于准确理解新的定义“＜x＞表示大于或等于x的最小整数”的意义，得到x≤＜x＞＜x+1，属于难题． 　 10. 设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： D 【考点】子集与真子集． 【专题】集合． 【分析】本题考察集合子集的个数，集合中若有n个元素，则有2n个子集． 【解答】解：集合P={0，1}，则有22=4个子集：?，{0}，{1}，{0，1}． 故选：D． 【点评】本题考查集合子集个数，属于基础题目，较简单． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数，若，则__________． 参考答案： 2017 ∵函数，， ∴， ∴． 12. 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的∈R恒有，已知：当时，，则 ??? ①2是函数的周期； ??? ②函数在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数； ??? ③函数的最大值是1，最小值是0； ??? ④当∈[3，4]时，. ??? 其中所有正确命题的序号是??????????????? . 参考答案： ①②④ 略 13. 已知数列的通项，则数列中的项最大的项为第????? ____项，最小的项为第_______项． 参考答案： 最大项为最小项为 略 14. 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是___________。? 参考答案： 略 15. 各项均为正数的数列的前n项和为，且，则?????? ．