2019-2020学年四川省成都市北京师范大学实验中学高三数学文上学期期末试题.docxVIP

2019-2020学年四川省成都市北京师范大学实验中学高三数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知数列的前项和，对于任意的，都满足，且，则等于（??? ） ?2????????? ????????????????????? 参考答案： A 2. 设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若∥，，则∥；?? B．若，则； C．若∥，∥，，则∥；?D．若，则． 参考答案： 【答案解析】C解析：对于A，直线l还有可能在平面α内，所以错误，对于B，若m∥n，则直线l与平面α不一定垂直，所以错误，对于D，若，两面可以平行和相交，不一定垂直，所以错误，则选C. 【思路点拨】判断空间位置关系时，可用相关定理直接判断，也可用反例排除判断. 3. 有四个关于三角函数的命题：?????????????????? ?????????????????? （??? ） ? ?? ? 其中假命题的是?????? ???????????????????? ?????????????????? （??? ） ? A．p1,p4??? ???????? B．p2,p4 ??????????? C．p1,p3??? ??????? D．p1,P2 参考答案： A 4. 若等差数列{an}满足递推关系an+1=﹣an+n，则a5等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】8H：数列递推式． 【分析】根据数列的递推关系，结合等差数列的性质，令n=4或n=5，建立方程组进行求解即可． 【解答】解：令n=4，则a5+a4=4，令n=5， 则a6+a5=5，两式相加2a5+a4+a6=9， ∴a5=． 故选：B． 5. 在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（??? ）. ??? A．????? ????? B．?? ??? C．? ????? D． 参考答案： A 圆的普通方程为，即；的普通方程，圆心到直线的距离，即直线与圆相切；故选A. 考点：极坐标方程、直线与圆的位置关系. 6. （5分）已知双曲线﹣=1（b∈N*）的两个焦点F1，F2，点P是双曲线上一点，|OP|＜5，|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则双曲线的离心率为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． D． 参考答案： D 【考点】： 双曲线的简单性质． 【专题】： 等差数列与等比数列；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】： 通过等比数列的性质和双曲线的定义，余弦定理推出：|OP|2=20+3b2．利用|OP|＜5，b∈N，求出b的值，求出c，再由离心率公式计算即可得到． 解：由题意，|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列， 可知，|F1F2|2=|PF1||PF2|， 即4c2=|PF1||PF2|， 由双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=4，即|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|=16， 可得|PF1|2+|PF2|2﹣8c2=16…① 设∠POF1=θ，则∠POF2=π﹣θ， 由余弦定理可得：|PF2|2=c2+|OP|2﹣2|OF2||OP|cos（π﹣θ）， |PF1|2=c2+|OP|2﹣2|OF1||OP|cosθ， |PF2|2+PF1|2=2c2+2|OP|2，…②， 由①②化简得：|OP|2=8+3c2=20+3b2． 因为|OP|＜5，b∈N，所以20+3b2＜25． 所以b=1． c==， 即有e==． 故选：D． 【点评】： 本题考查双曲线的定义、方程和性质，余弦定理以及等比数列的应用，是一道综合问题，考查分析问题解决问题的能力． 7. 频率分布直方图中，小长方形的面积等于（? ） A、组距????????? B、频率????? C、组数?????? D、频数 ? 参考答案： B 8. 若集合,,则（?? ） A.???? B.??????? C.??????? D. 参考答案： A 略 9. 对于数列，称（其中）为数列的前项“波动均值”．若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”．若数列为“趋稳数列”，则的取值范围 A．　　 B．　　? C．　 　D． 参考答案： D 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．4π B．8π C．12π D．16π 参考答案： C 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；空间位置关系与距离． 【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱体去掉底一个半圆柱体的组合体；结合图中数据求出它的体积． 【解答】解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是底面半径为2，高为4的圆柱体， 去掉底面为半圆，高为2的半圆柱体的组合体； 所