四川省广安市武胜赛马中学2020年高二数学理上学期期末试题.docxVIP

四川省广安市武胜赛马中学2020年高二数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列函数为奇函数的是（　　） A． B．y=x﹣1 C．y=x2 D．y=x3 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可判断． 【解答】解：对于A，函数的定义域为[0，+∞），不是奇函数； 对于B，定义域为R，不满足奇函数的定义； 对于C，定义域为R，是偶函数； 对于D，定义域为R，是奇函数， 故选D． 【点评】本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，正确理解奇函数的概念是关键． 　 2. .已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线 和直线的距离之和的最小值是 (A)2????????????? (B)3????????????? (C)?????????? (D) 参考答案： A 3. 已知实数列成等比数列，则（????? ） A ? ???????B ? ??????????C ? ????????????D ? 参考答案： C 4. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 参考答案： C 略 5. 已知椭圆C: 的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点，若，则=（???????? ） A .1???? B. ??????C. ???????D.2 参考答案： B 略 6. 设成等比数列，其公比为2，则的值为 A．1??? ???????B．?????????? ? C．???? ??? ?D． 参考答案： C 略 7. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（　　） A．　B．　C．　D． 参考答案： D 略 8. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析式 不可能是(??? ) A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 根据奇偶函数定义域关于原点对称求得的值.在根据单调性判断出正确选项. 【详解】由于函数为偶函数，故其定义域关于原点对称，即，故函数的定义域为，且函数在上递增，故在上递减.对于A选项，，符合题意.对于B选项，符合题意.对于C选项，符合题意.对于D选项，，在上递减，不符合题意，故本小题选D. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查含有绝对值函数的理解，属于基础题. 9. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则(　　) A．EF至多与A1D、AC之一垂直??? B．EF是A1D，AC的公垂线 C．EF与BD1相交???????????????? D．EF与BD1异面 参考答案： B 略 10. 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则其导函数y=f′（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】利用导数研究函数的单调性． 【分析】观察函数y=f（x）的图象知，f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（x）在（﹣∞，0）从左到右，先增再减最后增；从而确定导数的正负，从而求解． 【解答】解：观察函数y=f（x）的图象知， f（x）在（0，+∞）上是减函数，故y=f′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，故排除B，D， f（x）在（﹣∞，0）从左到右，先增再减最后增，故y=f′（x）在（﹣∞，0）从左到右，先“+”再“﹣”最后“+”恒成立，故排除C， 故选：A． 　 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，则椭圆C的离心率的取值范围是　　． 参考答案： 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】设P（x0，y0），则线段OP的中点为M．把点M的坐标代入直线AF的方程可得： +=1，与+=1联立，利用△≥0，及其离心率计算公式即可得出． 【解答】解：设P（x0，y0），则线段OP的中点为M． 直线AF的方程为： =1， 把点M的坐标代入可得： +=1， 与+=1联立可得：﹣4a2cx0+3a2c2=0， △=16a4c2﹣12a2c2（a2+c2）≥0， 化为a2≥3c2， 解得． ∴椭圆C的离心率的取值范围是． 故答案为：． 【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 12. 设等比数列的公比为，前项和为，则_____________. 参考答案： 15 13. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，DACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是_____