(版)八下一次函数与四边形综合题.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 一次函数综合题 1、（2012?沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A的坐标为（0，24），经过原点的直 线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2的表达式； （2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过 点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标． 2、（2013?济南）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F． 1）求直线BD的函数表达式； 2）求线段OF的长； 3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由． 3 、如图，一次函数y 2x4的图像与 x、y 轴分别相交于点 、，以 AB 为边作正方形 ABCD 。 AB （1）求点A、B、D的坐标； （2）设点M在x轴上，如果△ABM为等腰三角形，这样的点 M共有几个？请分别求出 A，B 为等腰三角形顶角时 M的坐标。 4、（2011?河池）已知直线 l经过A（6，0）和 （1）求直线 l的解析式；  B（0，12）两点，且与直线 y=x交于点C． （2）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．  P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请 5、如图，在平面直角坐标系中，直线 L1：y 1 x6分别与x轴、y轴交于点B、C，与直 2 线L2：y 1x交于点A。 2 1）分别求出点A、B、C的坐标； 2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P是射线DC为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点  上的点，在平面内是否存在点Q，使以Q的坐标；若不存在，请说明理由。  O、C、P、Q 6、（2011?黑龙江）如图，直线 AB与坐标轴分别交于点 A（0,2）点B（-4,，0），点 上，且OA：AC=2：5，直线CD垂直于直线 AB于点P，交x轴于点D． （1）请求出直线 CD的解析式． （2）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 M，使以点  C在y轴 B、P、D、 M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点  M的坐标；若不存在，请说明理由． 7、直线y 3x 6与坐标轴分别交与点A、B两点，点P、Q同时从O点出发，同时到达A 4 Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿OB A运动。 点，运动停止。点 1）直接写出A、B两点的坐标； 2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式。 （3）运动过程中，当点 P坐标为（ 8,24）时，请直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边 5 5 形的第四个顶点 M的坐标。 8√3 8、（2011?玉溪）如图，在 Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB= ，边AB的垂直平分 线CD分别与AB、x轴、y轴交与点C、G、D．（1）求点G的坐标； （2）求直线CD的解析式； （3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．