八年级上数学教（学）案.doc

DOC文档. 第十一章全等三角形 11.1全等三角形 教学设计思想：本节主要学习一些概念和性质，通过大量生活中的图形的观察，让学生体会一些概念，经历重叠图形等过程通过小组讨论总结出全等图形的特征。 教学目标 知识与技能 通过实例表述全等图形的概念和特征，并能找出全等图形； 能叙述全等三角形的定义及其相关概念，并能找出两个全等三角形的对应边和对应角； 总结出全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。 过程与方法 通过全等三角形角有关概念的学习，提高对数学概念的辨析能力； 经历找全等三角形的对应元素的过程，提高识图能力。 情感态度价值观 通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神； 把两个三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置，从中了解并体会图形变换的思想，逐步树立动态的研究几何图形的思想。 教学重、难点 重点：全等三角形的概念、性质。 难点：对应边和对应角的确定。 教学方法：启发式教学，学生探索为主 课时安排：1课时 教学过程设计 （一）生活导入 我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两纸叠在一起剪出的两窗花等，请大家举出这类图形的例子。 说明：通过一些生活中常见的图片，使学生感受到我们的生活中存在着大量相等的事物，引起学生的思考，激发学生的学习兴趣。让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。 （二）新课 问题1：几何中，我们把上述所例举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的？ （l）形状相同的两个图形叫全等形。 （2）大小相等的两个图形叫全等形。 （3）能够完全重合的两个图形叫全等形。 总结概念：全等形（ congruent figures ）：能够完全重合的两个图形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 做一做： 请你用两半透明的薄纸分别描出下中的两个三角形．然后把它们叠放在一起，观察这两个图形是否完全重合．（提高学生的动手能力和观察能力） 结论：△ ABC 和 △ DEF 完全重合，因此它们是全等的． 全等的符号：≌，读作：全等于 △ABC与△DEF全等，记作△ABC≌DEF，读作：“三角形 ABC 全等于三角形 DEF ” 思考 在图11.1—1中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。 在图11.1—2中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC。 在图11.1—3中，把△ABC旋转180°，得到△AED。 各图中的两个三角形全等吗？ 可以做两个三角形，根据题目中的要求，进行实际操作，通过讨论，总结出结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边。重合的角叫做对应角。例如，图11.1—1中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角。 思考 图11.1—1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 小组讨论，得出全等三角形有这样的性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 （三）练习 课本4页的练习1、2。 （四）补充练习： 要求学生动手操作，将备用的二个三角形合在一起，完成下列变化，且说明： （1）是怎么得出的？（语言不要求很准确） （2）图中有哪些相等的边或相等的角？ 教师制作10块投影片，一边按（1）（2），（3），（1）（4），（1）（5），（5）（6），（6）（7），（7）（8），（8）（9），（9）（10）顺序投影，一边用实物作示．学生可用兰三色将重叠在一起的三角形的对应边涂成色，辅助寻找对应边． [由学生动手操作、回答问题，逐步养成独的学习习惯，提高学生动脑、动手、动口的能力，识的相互联系、相互转化的观点．] （五）小结 引导学生总结出本节的主要知识点。 （六）板书设计 全等三角形 一些概念 全等三角形的性质 练习 补充练习 11.2.1三角形全等的判定 教学设计思想 经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，体会两个三角形全等应有三个条件。通过大量的实践活动探索三角形全等的条件。通过不同的条件画出三角形来探索两个三角形全等的条件，这对总结出三角形全等的条件及其应用进行判定是十分必要的，也是非常重要的。最后通过例题来应用这些知识点。 教学目标 知识与技能 能叙述三角形