微积分完整版经管类多媒体教学系统ch060615e16.ppt

* 例16 设某电视机厂生产一台电视机的成本为 台电视机的销售价格为 销售量为 生产处于平衡状态, 根据市场预测, 即电视机的生产量等于销售量. 的关系: (1) 其中 为市场最大需求量, 是价格系数. 同时, 产部门根据对生产环节的分析, 产成本 有如下测算: 对每台电视机的生 假设该厂的 (2) 其中 是只生产一台电视机时的成本, 每 与销售价格 销售量 之间有下面 生 能使该厂获得最大利润? 根据上述条件, 是规模系 应如何确定电视机的售价 数. 才 设厂家获得的利润为 每台电视机售价为 每台生产成本为 销售量为 则 于是问题化为利润函数 在附加条件 (1)、(2) 下的极值问题. 利用拉格朗日乘数法, 格朗日函数: 令 解 作拉 将 (1) 代入 (2), 得 (3) 令 解 将 (1) 代入 (2), 得 (3) *