西南交大结构力学a主观题答案.docx

第1次作业 四、主观题（共8道小题） 用力法作图示结构的M图.臼=常数。 I 宀严?1~! 1 参考答案： 建立力法方程：^i^i+Alp = O (a> 基本体系 绘爪位弯矩图和荷戦弯矩图.求系数和自由项.求解出 X］，即  由徨加原理M = A￡Xi +」fp作出最后弯矩图。 19? 用力法计算，并绘图示结构的M图。EI =常数。 参考答案: 建立力法方程：歼1為+鸟卩=° 4 M图 绘单位弯矩图和荷载弯矩图.求系数和自由项,求解出互即 务二2Z33EZ 务二 2Z3 3EZ 6EI 由蠡加原理M =岳缶十Af p作出最后音矩@ o 20? 用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i?各杆长为I。 A 7^77, 参考答案： 取B点转角伽为基本未知：1,建立位移方程并解方程，乞Z] + A1P = O 绘单位弯矩图和荷载弯矩图，求系数和自由项，求解出2“即 由鬆加原理M =^i十姙作出最后謝豳。 21? 已知图示结构在荷载作用下结点A产生之角位移 码=歼厂/(22￡7)(逆时 针方向)，试作M图。 参考答案: 设结点2转角化4为基本未知量7建立位移方程并解方程，+ 二 根据已知条件可知Z\=<Pa= FJ.~ /(22￡Z), 由卷加原理作出最后音矩團丿=随乙+ A/p =M^(pA + A/p 瓦图 ％图 瓦图 ％图 图(a)所示结构.选取图(b)所示的力法基木结构计算时.其= 图(a)所示结构.选取图(b)所示的力法基木结构计算时.其= X、 Ef El * 参翳案：尙事心 参翳案：尙事心Ei)ZKi 23? 图示结构用位移法求解时典型方程的系数「22为 24? 图示排架结构?横梁刚度为无穷大,各柱EI相同.则Fn2= 参考答案： FP/2 25? 图示刚架，已求得B点转角 =1（顺时针）,c点水平位移Ac ?=3kNZm ? 参考答案： 第二次作业 四.主观题（共8道小题） ■ 100 0 1 -100 0 ■ '36 48 [-36 -48' 0 o! o 1 0 48 64 -64 -100 0 : 100 1 0 = — —36 -48 :36 1 羽 ■ 0 0 ； 0 0 _ 日8 :48 64. 2 ③M. 8 ③ 参考答案： 原始刚度矩阵中的主子块等于汇交于2结点的（1）、（ 2）、（ 3）单元的主子块碍）、劇？、 唱的養加，即K12= +蜀？ +疇O 100 0 36 48 Z）. 厝丫）— 、n — 7 _ 0 0_ 48 64_ 「100 叮100 01 卩6 481「236 48_ _ 0 ）」〔0 0j + |_48 6斗_| 计 48 64_ 由已知的各单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵及各单元两端的结点码可得: 100 0 0 0 求图示结构的自由结点荷载列阵F参考答案:*17.取出非结点荷载作用单元，求出固端力，将1端的固端力反号异乍用在于其对于的1结点匕 再与1结点上的结点外力偶一起组成自由结点荷载列阵尸。 求图示结构的自由结点荷载列阵F 参考答案: * q F =（0 -qlJl -加+g厂/12）t 已用矩阵位移法求得图a所示结构贰元③的杆瑞力（整体坐标）为 -4 3 1—2］ -4 3 1 —2］（单位：田，kN.m）,绘出单元③的沓矩图* 参豁纶单元③的耆矩? （kN.m） 19. 在矩阵位移法中，处理位移边界条件时有以下两种方法，即 和 ?前一种方法的未知虽数目比后一种方法的 O 参考答案： 先处理法：后处理法：少（或：后处理法.先处理法，多） 20? 矩阵位移法中?讯元的刚度方程是表示 与 的转换关系。 参考答案： 杆端力：杆端位移 21? 局部坐标系中自由单元刚度矩阵的特性有 、 O 参考答案： 奇异性：对称性 所应有的数值。 所应有的数值。 结构原始刚度矩阵中.元素后5的物理意义就是 =1时. 参考答案：^5：在“4方向产生的力 第三次作业 四、主观题（共H道小題） 14? 图示体系各杆El、I相同.不计各杆自重。试求其自振频率。 m T X 参考答案: M图 求團示体系的自振频率，已知横梁a 各柱助为常数。 15. 参考答案: 该体系为横梁刚度为无穷犬的刚驰让振动体系沿水平振动方向发生单位位移时，所有刚结 点都不发生转动，因而计算刚度系数方便。 kn kn=27ELT, G)= 16? 不计杆件质量和阻尼影响，建立图示体系（El =常数）的运动方程。 F^sin Ot Er 0.5/ 用柔度法列位移方程，即 F =(—加刃+ sin 3t 1 Mi图 6 -尸 a -5 F$ 「LT耳一花百 p 5F P j(/) = -my + —— sin Qt '3EI 48￡Z ' 参考答案： 3EI 5K sin(<9 Z) my 十-7- v =