传热学第3章非稳态导热.pptx

内容安排作业：P82-84题：4、6、7、9、11、12、13、16、19、21、23、24内容安排共3讲，6学时第7讲第8讲第9讲内容安排第1节 非稳态导热的基本概念、特点（P55-61）第2节 分离变量法第2节 正规阶段的分析应用第2节 集总参数法（P61-66）（P70-74）第4节 圆柱体与球体非稳态第3节 半无限大平壁非稳态（P67-70）（P75-81）第5节 周期性非稳态第7讲 分离变量法1非稳态导热分类与特点导致非稳态的原因： 内因：内热源 变化 。 外因：边界条件 变化 。体现：（1）温度场与时间有关（2）内部必然存在蓄热或放热 （3）热流密度处处不同（4）热阻不能应用第7讲 分离变量法1非稳态导热分类与特点本专业中的非稳态：（1）墙壁导热（2）大地——地埋管道散热（3）蓄能技术——蓄热蓄冷（4）地埋管热泵非稳态分类（定义——边界条件）：（1）瞬态非稳态——加热与冷却（2）周期性非稳态——外墙与大地第7讲 分离变量法1非稳态导热分类与特点影响非稳态过程三因素：（1）初始状态——逐渐削弱（2）边界条件（3）内热源条件瞬态非稳态特点：（1）起始阶段（不规则阶段）（2）正常情况阶段（正规阶段）（3）新稳态阶段（新规则阶段）持续影响、最终体现第7讲 分离变量法1非稳态导热分类与特点外墙内壁空气温度：突升后维持外壁空气温度：维持不变第7讲 分离变量法1非稳态导热分类与特点周期性非稳态特点： 一般是指（新规则阶段），初始阶段的影响已消失殆尽（1）波动性（2）衰减性——振幅（3）延迟性——波峰空间—某位置—波长时间—某时刻—周期第7讲 分离变量法1非稳态导热分类与特点不同位置不同时刻（1）波动平均值（2）包络线不同时刻第7讲 分离变量法2无限大平壁问题描述终态温度分布将如何？λ=const a=const h=const因两边对称，只研究半块平壁坐标原点置于中间(原点置于左侧将如何？)第7讲 分离变量法2无限大平壁问题描述非齐次边界条件第7讲 分离变量法2无限大平壁问题描述引入过于温度——转化为齐次问题第7讲 分离变量法3分离变量法求解解唯一第7讲 分离变量法3分离变量法求解第7讲 分离变量法3分离变量法求解第7讲 分离变量法3分离变量法求解第7讲 分离变量法3分离变量法求解第7讲 分离变量法3分离变量法求解第7讲 分离变量法3分离变量法求解（1）特征值无穷多个（2）特征值关于原点对称（3）Bi很大或很小的情况（4）每个特征值对应一个特征函数尝试：编制特征值的求解程序？？？？第7讲 分离变量法3分离变量法求解作业：证明正交性?第7讲 分离变量法3分离变量法求解第7讲 分离变量法3分离变量法求解（1）对应任一个特征值，存在一个解：（2）该解满足：方程及边界条件但都不满足初始条件！！！！！（3）方程为线性方程，满足叠加原理：N个解求和，仍然满足方程和边界条件第7讲 分离变量法3分离变量法求解（1）N个解求和：（2）代入初始条件（3）相当于将初始温度进行级数展开如果 取级数展开的系数 ，那么解之和就满足了初始条件第7讲 分离变量法3分离变量法求解（4）级数的系数：（5）级数解：第7讲 分离变量法5本讲小结第7讲 分离变量法6课堂测验一、无限大平壁在两侧相同对流条件下的温度场（1）与哪些因素有关？（2）温度场是几元函数？（3）可简化为3元或4元函数吗？二、将无限大平壁非稳态问题进行无因次化 得到Bi准则和Fo准则第8讲 正规阶段与集总参数法1级数解的特点（1）级数解不具有分离变量的性质：（2）级数解可表达为：三元函数第8讲 正规阶段与集总参数法1级数解的特点（3）级数解的收敛性：（i）n越大，该项数值越小（ii）时间越长，各项数值越小（iii）级数收敛，取前N项即可足够精确尝试：如何确定计算时的项数？？？第8讲 正规阶段与集总参数法1级数解的特点特征值0.86033.42566.4373Fo00.20.55第1项第2项第2项建议：下去多做验证！！！第8讲 正规阶段与集总参数法2.1 Fo与收敛性2正规阶段规律当Fo大于某个数值后，前2项差别很大采用级数的第1项计算即足够精确解可表达为：三元函数一般需要N张图来表达正规阶段处理后，2张图即可表达第8讲 正规阶段与集总参数法2正规阶段规律对数横坐标毕渥的倒数横坐标：毕渥的倒数诺谟图第8讲 正规阶段与集总参数法2正规阶段规律（1）2位置2时刻第8讲 正规阶段与集总参数法2正规阶段规律（2）1位置3时刻第8讲 正规阶段与集总参数法2正规阶段规律（3）关于冷却率正规阶段，过于温度相对变化率（温降百分比）为常数问：中心降得快，还是边上快？第8讲 正规阶段与集总参数法2正规阶段规律Bi准则的物理意义：（1）导热热阻与对流