2020年中考数学全等三角形专题复习.pdf

2020 年中考数学全等三角形专题复习 （名师精选全国中考真题，值得下载练习） 1．如图，△ ABC≌△A ′B′C′，其中∠ A＝36°，∠ C′＝24 °，则∠ B＝120°． 2．如图， AB⊥CF，垂足为 B，AB∥DE，点 E在 CF上， CE＝FB，AB＝DE，依据以上条件可以判定△ ABC≌△ DEF， 这种判定三角形全等的方法，可以简写为 SAS． 3．（2019 ·云南考试说明）如图，在△ ABC中， D，E，F 分别是 AB， BC，AC上的点，已知 DF∥ BC，EF∥AB，请 补充一个条件：答案不唯一，如： AD＝FE或 AF＝FC或 DF＝EC，使△ ADF≌△ FEC. 4 ．（2019 ·昆明五华区模拟）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1，2，3 ，4 的四块），你认为将其中的 2 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形． 5．（2019 ·成都）如图，在△ ABC中，AB＝AC，点 D，E 都在边 BC上，∠ BAD＝∠CAE.若 BD＝9 ，则 CE 的长为 9 ． 6．（2019 ·襄阳）如图，已知∠ ABC＝∠ DCB，添加下列条件中的一个：①∠ A＝∠ D；②AC＝DB；③ AB＝DC，其 中不能确定△ ABC≌△ DCB的是②（只填序号） ． 1 / 5 7．如图所示，△ ABC≌△ DEC，则不能得到的结论是（ C） A．AB＝DE B．∠ A＝∠ D C．BC＝CD D．∠ ACD＝∠ BCE 8．如图， OP为∠ AOB的平分线， PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是 C，D，则下列结论错误的是（ B） A．PC＝PD B．∠ CPO＝∠ DOP C．∠ CPO＝∠ DPO D．OC＝OD 9．（2019 ·临沂）如图， D 是 AB上一点， DF交 AC于点 E，DE＝FE，FC∥AB. 若 AB＝4，CF＝3，则 BD的长是（ B） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．如图，在等边△ ABC 中， M，N 分别在 BC，AC 上移动，且 BM＝CN，AM与 BN 相交于点 Q，则∠ BAM＋∠ABN 的度数是（ A） A．60 ° B．55 ° C．45° D．不能确定 11．（2019 ·昆明五华区二模）如图，已知： AD是△ ABC中 BC边上的中线，延长 AD至 E，使 DE＝AD，连接 BE， 求证：△ ACD≌△ EBD. 2 / 5 证明：∵ AD 是△ ABC的中线，∴ BD＝CD. 在△ ACD和△ EBD中， CD＝BD， ∠ADC＝∠ EDB， AD＝ED， ∴△ACD≌△ EBD （SAS）． 12．（2019 ·昆明模拟）如图，∠ A＝∠ B，AE＝BE，点 D在 AC 边上，∠ 1＝∠2. 求证：∠ EDC＝∠C. 证明：∵∠ ADE＝∠ 1＋∠ C＝∠ 2 ＋∠ BDE，且∠ 1＝∠2 ， ∴∠ C＝∠ BDE. 又∵∠ A＝∠ B，AE＝BE， ∴△ACE≌△ BDE （AAS）． ∴DE＝EC. ∴∠ EDC＝∠ C. 13．（2019 ·昆明模拟）如图，已知△ ACD是等边三角形，∠ BAE＝60°，∠ B＝∠ E. 求证： AB＝AE. 证明：∵△ ACD是等边三角形，∴ AC＝AD，∠ CAD＝60°