2018年陕西省中考数学考点题对题---23题有关圆综合试题.pdf

2018 年陕西省中考数学考点题对题 第 23 题圆的综合题 【中考目标】 经历证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数等有关知识与圆的 相互衔接，进一步提高学生的综合能力。 【精讲精练】 例 一 . (2016 西工大附中模拟 )如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB= 90°，点 D 是边 AB 上一点， 以 BD 为直径的⊙ O 与边 AC 相切于点 E，连接 DE 并延长交 BC 的延长线于点 F . (1) 求证： BD=BF ； OA 3 (2) 若 CF= 1， = ，求⊙ O 的半径． BA 5 练习： 1．如图所示， 切⊙ 于点 ， 交⊙ 于点 ，过点 作 ⊥ 交 于点 . AB O B OA O C C DC OA AB D (1) 求证： OD平分∠ BOC； (2) 若∠ A=30 °， AD=8 ，求⊙ O 的半径． 2018 年陕西省中考数学考点题对题 第 23 题圆的综合题 第 1 页 共 10 页 2. (2016 西安高新一中模拟 ) 如下图， AB为⊙ O 的直径， D是弧 BC的中点， DE⊥AC交 AC 的延长线于点 E，⊙ O 的切线 BF交 AD的延长线于点 F. (1) 求证： DE是⊙ O 的切线； (2) 若 DE=3，⊙ O的半径为 5 ，求 BF的长． 例二． (2016 西工大附中模拟 ) 如图所示， AB是⊙ O 的直径， AC切⊙ O于点 A，且 AC=AB=4 ， CO交⊙ O于点 P，CO的延长线交⊙ O于点 F，BP的延长线交 AC于点 E，连接 AP、AF. (1) 求证： ∥ ； AF BE (2) 求 CE的长． 练习 1. (2016 宝鸡市模拟 ) 如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，连接 BC、AC，作 OD 2018 年陕西省中考数学考点题对题 第 23 题圆的综合题 第 2 页 共 10 页 ∥ ，与过点 的切线交于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 . BC A D DC AB E (1) 求证：△ DAC是等腰三角形； (2) 若⊙ O 的半径为 5，BC=6 ，求 DC的长． 2. (2016 陕师大附中模拟 ) 如图，在△ 中，∠ 90 °，点 在 上，以点 为圆心， ABC C= O AB O OA长为半径的圆与 AC、AB分别交于点 D、E，且∠ CBD=∠A. (1) 判断直线 BD与⊙ O 的位置关系，并证明你的结论； (2) 若 AD∶AO=8 ∶5，BC=2，求 BD的长． 例三 . (2016 西安铁一中模拟 ) 如图，D为⊙ O上一点，点 C在直径 BA的延长线上， 且∠ CDA= 2018 年陕西省中考数学考点题对题 第 23 题圆的综合题 第 3 页 共 10 页 ∠ . CBD (1) 求证： CD是⊙ O 的切线； (2) 过点 B 作⊙ O的切线交 CD的延长线于点 E，若 BC=6，tan 2 ∠ CDA=，求 BE的长． 3 练习： 1. (2016 长安区模拟 ) 如图所示， AB 是⊙ O 的直径， BC与⊙ O相切，切点为