山东省济南外国语学校2021届高三数学10月月考试题含解析.doc

高考 高考 PAGE / NUMPAGES 高考 某某省某某外国语学校2021届高三数学10月月考试题（含解析） （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一元二次不等式和分式不等式的解法求得集合，，再结合集合交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合，， 则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算，以及一元二次不等式和分式不等式的解法，其中解答中根据一元二次不等式和分式不等式的解法求得集合是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 2. 已知为虚数单位，，复数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由复数的除法运算，可得，即可求解，得到答案． 详解】由题意，复数，得， 所以，故选B． 【点睛】本题主要考查了复数的运算，其中解答中熟记复数的基本运算法则，准确化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定形式书写. 【详解】命题“”的否定是 ，. 故选C 【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题型. 4. 已知向量，若，则（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量的坐标运算，求得，再结合，即可求解. 【详解】由题意，向量，可得， 因为，可得，解得. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，以及共线向量的坐标表示及应用，其中解答中熟记向量的共线的坐标表示，列出方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力. 5. 二项式的展开式中项的系数为10，则（　　） A. 8B. 6C. 5D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】 写出二项式展开式的通项公式，再令的幂指数为3，即可求出的值． 【详解】由二项式的展开式的通项得：令 ，得，则 ，所以，解得， 故选C． 【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题． 6. 已知，，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用指对函数的单调性，借助中间量0，1比较大小. 【详解】，，， 所以， 故选：A. 【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致X围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0，1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小． 7. 已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 圆关于直线对称即说明直线过圆心，即可求出，即可由中点弦求出弦长. 【详解】依题意可知直线过圆心，即，． 故． 圆方程配方得，与圆心距离为1，故弦长为． 故选D． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，利用中点弦三角形解弦长，属于基础题。 8. 用一个体积为的球形铁质原材料切割成为正三棱柱的工业用零配件，则该零配件体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 画出正三棱柱内接于球的直观图，设底面边长，由球的体积公式得，再由勾股定理得正三棱柱的，代入体积公式，利用基本不等式可求得． 【详解】如图所示，正三棱柱内接于球的直观图，为底面的中心，因为． 设底面边长，则， ， 等号成立当且仅当，故选D. 【点睛】本题以实际问题为背景，本质考查正三棱柱内接于球，考查正三棱柱体积的最值，考查空间想象能力和运算求解能力，注意利用三元基本不等式求最值，使问题求解计算变得更简洁． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是( ) A. 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍 B. 设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 C. 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D. 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5 【答案】BD 【解析】 【分析】 对A，方差应变为原来的a2倍；对B，x增加1个单位时计算y值与原y值比较可得结论；线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；根据正态曲线关于x=1对称即可判断. 【详解】对于选项A：将一组