中考二次函数大题综合训练(附答案).pdf

二次函数综合训练 2 1、如图，抛物线 y x bx c 与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3 ，0) 两点， C （1 ）求该抛物线的解析式； （2 ）设（ 1 ）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在 B A 点 Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请 说明理由 . 2 、（2009 年兰州） 如图 17 ，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米， 底部宽度 OM 为 12 米 . 现以 O 点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 . (1) 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； (2) 求这条抛物线的解析式； (3) 若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB ， 使 C、D 点在抛物线上， A 、B 点在地面 OM 上， 则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 3 5 y x 6 y x 3 、如图，直线 4 分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、B 两点，直线 4 与 AB 交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D ．点 E 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 X 轴 y 向左运动．过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB 、OD 于 P、Q 两点，以 PQ 为边向右作正方 D 形 PQMN ，设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为 S （平方单位）．点 E 的 Q M 运动时间为 t （秒）． B （1 ）求点 C 的坐标． （1 分） C P N （2 ）当 0<t<5 时，求 S 与 t 之间的函数关系式． （4 分） O E A （3 ）求（2 ）中 S 的最大值． （2 分） x 2