最大公约数典型例题四.doc

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典型例题 例. 一块长方形铁皮长 180 厘米,宽 84 厘米.现在要将它剪成相等地正方形铁片,要求边长为整厘米数,剪完后材料无剩余.至少能够剪成多少块? 分析: 要使剪成地正方形铁片为最少, 则正方形地边长必须尽可能地大; 要使它剪完后材料 无剩余,就要使长方形铁片地长和宽,都能被正方形地边长数整除.可见, 剪成地正 方形铁片地过长,应该是长方形铁片地长与宽地最大公约数. 解: 2× 2×3= 12 所以,剪成地最大正方形铁片,边长是 12 厘米. 然后,看整个长方形铁片面积中,能够包含多少个最大地正方形面积,便是至少能剪成地正方形块数.故能够剪成地正方形块数就是:缜謐鋱牍滄诡飢顰窥辈辐诞銓鋌錛。 180× 84÷( 12× 12)= 15120÷ 144= 105(块) 答:至少能剪 105 块.

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