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反比例函数测试题(2012年中考题)
一.选择题(共8小题)
1.(自贡)若反比例函数的图象上有两点P1(1,y1)和P2(2,y2),那么( )
A.
y2<y1<0
B.
y1<y2<0
C.
y2>y1>0
D.
y1>y2>0 选D.
2.(株洲)如图,直线x=t(t>0)与反比例函数的图象分别交于B、C两点,A为y轴上的任意一点,则△ABC的面积为( ) 选C
A.
3
B.
C.
D.
不能确定
解:把x=t分别代入,得y=,y=﹣,
所以B(t,)、C(t,﹣),
所以BC=﹣(﹣)=.
∵A为y轴上的任意一点,
∴点A到直线BC的距离为t,∴△ABC的面积=××t=.
3.(张家界)当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )选C.
A.
B.
C.
D.
4.(岳阳)如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是( )选C.
A.
点A和点B关于原点对称
B.
当x<1时,y1>y2
C.
S△AOC=S△BOD
D.
当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大
解:A、,∵把①代入②得:x+1=,解得:x1=﹣2,x2=1,
代入①得:y1=﹣1,y2=2,∴B(﹣2,﹣1),A(1,2),∴A、B不关于原点对称,故本选项错误;
B、当﹣2<x<0或x>1时,y1>y2,故本选项错误;
C、∵S△AOC=×1×2=1,S△BOD=×|﹣2|×|﹣1|=1,∴S△BOD=S△AOC,故本选项正确;
D、当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,故本选项错误;故选C.
5.(孝感)若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为( )选B.
A.
(2,﹣1)
B.
(1,﹣2)
C.
(﹣2,﹣1)
D.
(﹣2,1)
6.(威海)下列选项中,阴影部分面积最小的是( )选C.
A.
B.
C.
D.
解:A、∵M、N两点均在反比例函数y=的图象上,∴S阴影=2;
B、∵M、N两点均在反比例函数y=的图象上,∴S阴影=2;
C、如图所示,分别过点MN作MA⊥x轴,NB⊥x轴,
则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM﹣S△OBN=×2+(2+1)×1﹣×2=;
D、∵M、N两点均在反比例函数y=的图象上,∴×1×4=2.
∵<2,∴C中阴影部分的面积最小.故选C.
7.(青岛)点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )选A.
A.
y3<y1<y2
B.
y1<y2<y3
C.
y3<y2<y1
D.
y2<y1<y3
8.(随州)如图,直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A,B两点,交x轴于点C,若AB:BC=(m﹣1):1(m>1),则△OAB的面积(用m表示)为( )选B.
A.
B.
C.
D.
解:作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,如图,
∵BE∥AD,∴△CAD∽△CBE,∴CB:CA=BE:AD,
∵AB:BC=(m﹣1):1(m>1),∴AC:BC=m:1,∴AD:BE=m:1,
设B点坐标为(a,),则A点的纵坐标为,
∵点A在y=上,把y=代入得=,解得x=,
∴A点坐标为(,),
S△OAB=S△AOD+S梯形ADEB﹣S△BOE=S梯形ADEB
=(+)(a﹣)=(m+1)(1﹣)=.故选B.
二.填空题(共8小题)
9.(镇江)写出一个你喜欢的实数k的值 1(答案不唯一) ,使得反比例函数y=的图象在每一个象限内,y随x的增大而增大.
10.(益阳)反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是 y= .
11.(潍坊)点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为 y= .
12.(黔东南州)设函数y=x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a,b,则= ﹣ .
13.(2012?凉山州)如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为 y=﹣ .
第13题图 第14题图 第16题图
14.(连云港)如图,直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是 ﹣5<x<﹣1或x>0 .
15.(荆州)已知:多项式x2﹣kx+1是一个完全
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