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2019-2020学年浙江省杭州市富阳区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
2019-2020学年浙江省杭州市富阳区七年级(下)期末数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.2﹣1的值是( )
A. B.2 C.4 D.8
2.下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
A.对某班学生制作校服前的身高调查
B.对某品牌灯管寿命的调查
C.对浙江省居民去年阅读量的调查
D.对现代大学生零用钱使用情况的调查
3.812﹣81肯定能被( )整除.
A.79 B.80 C.82 D.83
4.下列计算正确的是( )
A.a2+a2=a4 B.a2•a3=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a4)2=a8
5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解是( )
A.a(4﹣y2)=4a﹣ay2
B.﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2
C.x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1
D.x2+y2=(x+y)2﹣2xy
6.如图,AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2等于( )
A.60° B.40° C.30° D.35°
7.若二元一次方程组的解为,则a+b的值是( )
A.9 B.6 C.3 D.1
8.如图,△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置,且C点是线段BE的中点,若AB=5,BC=2,AC=4,则AD的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
9.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程( )
A. B.
C. D.
10.有下列说法:
①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②无论k取任何实数,多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式;
③若(t﹣3)3﹣2t=1,则t可以取的值有3个;
④关于x,y的方程组为,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当a每取一个值时,就有一个确定的方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是.
其中正确的说法是( )
A.①④ B.①③④ C.②③ D.①②
二.填空题(共6小题)
11.因式分解:a2﹣4= .
12.当x= 时,分式的值为0.
13.已知x=+1,则代数式x2﹣2x+1的值为 .
14.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知选最喜爱“体操”的学生是9人,则最喜爱“3D打印”学生数为 .
15.已知∠A与∠B的两边分别平行,其中∠A为x°,∠B的为(210﹣2x)°,则∠A= 度.
16.现有1角、5角、1元硬币共16枚,总值8元.则5角的硬币是 枚.
三.解答题(共7小题)
17.计算与化简:
(1)(﹣1)0+(﹣1)2020;
(2)(10a2﹣5a)÷(5a).
18.解方程或方程组:
(1);
(2).
19.某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共抽取了 名学生进行调查.
(2)用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是 ,频率是 ;
(3)如果该校有1200名学生,请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数.
20.(1)分解因式:2mx2﹣4mxy+2my2.
(2)先化简,再求值:(1﹣),其中x=2020.
21.(1)已知x2+y2=34,x﹣y=2,求(x+y)2的值.
(2)设y=kx(x≠0),是否存在实数k,使得(3x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+2y)+6xy化简为28x2?若能,请求出满足条件的k的值;若不能,请说明理由.
22.某电器超市销售每台进价为80元、200元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是六月份前2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
6
5
2100元
第二周
4
10
3400元
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台,售完后该超市能否实现利润为8000元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
23.小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下.
(1)如图1,已知AB∥CD,则
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