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二次函数题型分析练习
题型一：二次函数对称轴及顶点坐标的应用
1. （2015? 兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x= ﹣2 的是（ ）
A ． y= （x+2）2 B．y=2x2 ﹣2 C．y= ﹣2x2 ﹣2 D．y=2 （x ﹣2 ）2
2
2. （2014?浙江）已知点 A （a ﹣2b，2 ﹣4ab ）在抛物线 y=x +4x+10 上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称
点坐标为（ ）
A. （﹣3，7 ） B. （﹣1，7 ） C. （﹣4， 10） D. （0 ， 10）
2
3. 在同一坐标系中，图像与 y=2x 的图像关于 x 轴对称的函数是（ ）
A. y 1 x2 B. y 1 x2 C. y 2 x 2 D. y x2
2 2
4. 二次函数 无论 k 取何值，其图象的顶点都在 ( )
A. 直线 上 B. 直线 上 C.x 轴上 D.y 轴上
2
5. （2012?烟台）已知二次函数 y=2 （x ﹣3）+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直
线 x= ﹣3 ；③其图象顶点坐标为 （3，﹣1）；④当 x ＜3 时，y 随 x 的增大而减小． 则其中说法正确的有 （ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6. （2014?扬州）如图，抛物线 y=ax2+bx+c （a ＞0）的对称轴是过点（ 1，0 ）且平行于 y 轴的直线，若点
P （4 ，0）在该抛物线上，则 4a ﹣2 b+c 的值为 ．
7. 已知二次函数 ，当 取 ， （ ≠ ）时，函数值相等，则当 取 时，函数值为
（ ）
A. B . C. D. c
8. 如图所示，已知二次函数 的图象经过（ -1,0 ）和（ 0,-1 ）两点，则 化简代数式
= .
题型二：平移
1. 抛物线 向右平移 3 个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
2
2.(2012 上海 ) 将抛物线 y ＝x ＋x 向下平移 2 个单位，所得新抛物线的表达式是 ________
3. 二次函数 1 2 的图象是由函数 1 2 的图象先向 （左、右）平移 个单位长
y x 3 2 y x
2 2
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