多元函数微分学测试题及答案电子版本.pdf

第 8 章 测试题 1. z f (x , y ) 在点 (x , y ) 具有偏导数且在 (x , y ) 处有极值是 0 0 0 0 f ( x , y ) 0 及 f (x , y ) 0 x 0 0 y 0 0 的（ ）条件． A ．充分 B ．充分必要 C ．必要 D ．非充分非必要 z z 2. 函数 z f (x, y) 的偏导数 及 在点 (x , y ) 存在且连续是 x y f (x, y) 在该点可微分的（ ）条件． A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件 3. 设 z f (x, y) 的全微分 dz xdx ydy ，则点（ 0，0 ） 是（ ） A 不是 f (x, y) 连续点 B 不是 f (x , y) 的极值点 C 是 f (x, y) 的极大值点 D 是 f (x , y) 的极小值点 2 2 x y 2 2 4 4 , x y 0 4. 函数 f (x, y) x y 在（ 0，0 ）处（ C ） 2 2 0, x y 0 A 连续但不可微 B 连续且偏导数存在 C 偏导数存在但不可微 D 既不连续，偏导数又不存在 2 2 1 ( x y )sin , (x, y) (0,0), 5.二元函数 f ( x , y ) x2 y2 在点 (0,0) 处 ( A ). 0, (x , y) (0,0) A ．可微 ,偏导数存在 B ．可微 ,偏导数不存在 C ．不可微 ,偏导数存在 D ．不可微 ,偏导数不存在 6.设 z f ( x,v),v v( x, y) 其中 f ,v具有二阶连续偏导数 . 2 则 z ( ). 2 y 2 2 2 f v f v f v (A) ； (B) ； 2 2 v y y v y v y 2 2 2 2 (C) f ( v) 2