基于作为教育任务的的数学思想方法的再认识.doc

第 PAGE 页 基于作为教育任务数学思想方法再认识 　　一、问题提出 　　关于在数学教学中渗透数学思想方法已得到越来越多教师认可，这一方面是因为高度社会化发展趋势对数学教育提出要求；另一方面学生缺乏掌握与应用数学思想方法方法。义务教育数学课程标准（2019版）明确提出将发展学生“双基”转为“四基”，其中增加为基本数学思想方法与基本活动经验，因为具备熟练基本活动经验，可以更好地体验、发现与利用数学思想方法。笔者在参与观摩与评析一线教师教学过程中，也发现一些普遍存在问题，影响学生对数学思想方法吸收与应用。如学生一般都有预习习惯，但也会导致预先知道结论，忽略知识形成过程；对教师依赖性太强，教师难以把握启发度与方式，学生缺乏自主学习、自我发现与反思习惯，虽然在课堂中表现得较为主动热闹，但在关键节点上往往依靠教师，而这正是这节课精华所在；学生学习数学缺乏内在动机与成就动机，体会不到成功喜悦；班级里学生差距过大，关键体现在剖析问题策略与经验；课堂中问题设置缺乏层次性，难以适合不同水平学生，结果导致两端学生都在浪费时间；认为思想方法都体现在解题过程中，不重视新知学习过程中具有通性思想方法。这些问题症结在于教师对作为教学任务数学思想方法理解；如何发现素材中所体现数学思想方法；以及如何将数学思想方法作为知识点教给学生。 　　二、作为教育任务数学思想方法理解 　　学期、单元、课时都必须设定三维目标，也就是制定学会、会学与乐学等三方面任务，其中第二层次指就是发展学生数学思想方法，数学思想方法发现、运用与反思过程直接决定课堂教学效果，是实现第三层次目标基础，是在学习数学中能否找到乐趣关键因素。因此，数学思想方法是数学教学内容核心，数学课程其他内容是数学思想方法重要载体，数学思想方法作为教育任务完成情况是实现教学目标关键所在。 　　从教育任务角度来看，数学教育者对数学思想方法认识有不同观点。结合笔者多年中小学一线教学观摩与反思，本着提高数学思想方法作为教育任务可操作性想法，学生应该具备数学思想方法分为下面几个方面：新知剖析阶段蕴含思想方法，如观察、比较、猜想、验证等，关注通性与通法，教给学生是思考问题方式；策略优化思想方法，是良好学习方式重要体现；数学抽象思想方法，认识事物本质特征与一般规律；模型化思想方法，是实际问题数学化重要过程。中间两个阶段是为了更好地实现第一阶段向第四阶段转化。在数学课堂中能够学到一般意义上数学思想方法，并把大量数学解题实践提炼为数学思想方法，将有助于学生发展数学思维，形成良好数学认知结构有助于数学观念形成。 　　对个体而言，数学思想方法学习具有过程性特点，它不具备知识与技能学习快速性，这也是为什么我们教学评价要注重过程性，特别在低年级阶段更是如此。如果说数学是一门工具性学科，数学思想方法就是学习数学工具。一旦掌握了数学思想方法这一工具，再去学习相关知识，就属于下位学习，下位学习显然更容易操作；另外，掌握作为教育任务数学思想方法，特别有利于培养学生自主学习能力，真正地做到教是为了不教。 　　三、作为教育任务数学思想方法模型 　　（一）新知剖析阶段蕴含思想方法 　　在平时教学过程中，往往重视是运用数学思想方法去解决各种练习题，其实对学生最为关键与缺乏是数学思想方法形成过程与思考问题方式，将数学思想方法作为知识一部分渗透在教学过程中，帮助学生训练以达到习惯化程度。学生一旦理解与掌握了数学思想方法，就会形成条件化知识，学生能迅速、准确地从头脑中检索、提取与任务相关知识，形成问题与知识之间丰富联结，并最终选择出解决问题最佳方案。这就要求我们认识到新知作为数学思想方法载体重要性，认清知识来龙去脉与形成过程，因为这是特别有效而又容易被忽略策略。 　　新知学习中蕴含思想方法包含两个层次：一是剖析问题过程中体现出一般思想方法，如观察、实验、比较、剖析、归纳、类比、合情推理等过程；二是支撑这些过程得以实现数学思想方法，如分类、转化、数形结合、论证推理等。这个过程同时也是发现问题与解决认知冲突过程。这些思想方法对于个体今后发展特别有用。通过这些思维过程，还可以逐步地形成集合、对应、符号等基本数学思想，如在认识有理数、实数与复数过程中，通过加减运算、开方与解方程等步骤，经历观察、剖析、类比、猜想等阶段，发现需要对数进行扩充，形成新数，同时又会进一步推理如何定义新数运算等。 　　下面以课题为例加以剖析：在“游戏规则公平性”教学设计中，学生平时对随机现象观察往往是表面，而没有涉及数学本质特征，游戏规则公平性本质上指是过程公平而非结果公平。真正地实现这一目标必须让学生经历阅读规则、实验、观察记录、统计剖析、猜想、反思、修改规则、发现及简单推理等思维过程，在不完美过程中找到完善方法。数学猜想是创造性思维活动，数学教师要向学生逐步介绍数学