2020年四川省南充市阆中洪山中学高一数学理联考试题.docxVIP

2020年四川省南充市阆中洪山中学高一数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知恒为正数，那么实数a的取值范围是（??? ） A．??????????????????? B．? C．??????????????????????? D．或 参考答案： ?D 2. 等差数列的前n项和为，且?=6，=4， 则公差d等于(?? ) A、1??????? B、 2????????? C、-2?????????? D、3 参考答案： C 3. 函数的单调递增区间为（　　） A．（﹣∞，1） B．（2，+∞） C．（﹣∞，） D．（，+∞） 参考答案： A 【考点】对数函数的单调区间． 【分析】本题是一个复合函数，外层是一个递减的对数函数故求出函数的定义域以及内层函数的单调区间，依据复合函数的单调性判断规则做出判断求出内层函数的增区间即为复合函数的递增区间，从而找出正确选项即可． 【解答】解：由题意，此复合函数，外层是一个递减的对数函数 令t=x2﹣3x+2＞0解得x＞2或x＜1 由二次函数的性质知，t在（﹣∞，1）是减函数，在（2，+∞）上是增函数， 由复合函数的单调性判断知函数的单调递增区间（﹣∞，1） 故选A 【点评】本题考查用复合函数的单调性求单调区间，此题外层是一对数函数，故要先解出函数的定义域，在定义域上研究函数的单调区间，这是本题易失分点，切记！ 4. 对于两随机事件A，B若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A，B的关系是（　　） A．互斥且对立 B．互斥不对立 C．既不互斥也不对立 D．以上均有可能 参考答案： D 【考点】C4：互斥事件与对立事件． 【分析】通过理解互斥与对立事件的概念，核对四个选项即可得到正确答案． 【解答】解：若是在同一试验下，由P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件， 但若在不同试验下，虽然有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立， 所以事件A与B的关系是不确定的． 故选：D 5. 设则（???? ） A ??? B ???? C ????? D 参考答案： D 略 6. 若直线 过点（1,2）,则2a+b的最小值为 A.? 2??????????????? B.4?????????????? C.6??????????????? D.8 参考答案： D 7. 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,)恒成立，则a的取值范围为(??? ) A．???????? B．?????? C.???????? D． 参考答案： C 8. 设平面向量，则( ????) Ａ.　　　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　　Ｄ. 参考答案： A 9. 已知定义在R上的奇函数f（x）且满足f（1+x）=-f（3-x），且f（1）≠0，若函数g（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零点，则f（2018）+f（2019）=（　　） A. 1 B. －1 C. －3 D. 3 参考答案： C 【分析】 根据题意，由f（1+x）=-f（3-x）变形可得f（x）=-f（4-x），由函数的奇偶性可得f（x）=-f（-x），综合可得-f（-x）=-f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函数f（x）为周期为4的周期函数，据此可得f（2）=f（-2），且f（-2）=-f（2），分析可得f（2）=-f（-2）=0；对于g（x）=x6+f（1）cos4x-3，由函数奇偶性的定义可得函数g（x）为偶函数，结合函数零点个数分析可得g（0）=f（1）-3=0，则f（1）=3，结合f（x）的周期性可得f（2018）与f（2019）的值，相加即可得答案． 【详解】根据题意，函数f（x）且满足f（1+x）=-f（3-x），则有f（x）=-f（4-x）， 又由f（x）为奇函数，则有f（x）=-f（-x）， 则有-f（-x）=-f（4-x），即f（x）=f（x+4）， 即函数f（x）为周期为4的周期函数， 则有f（2）=f（-2），且f（-2）=-f（2）， 分析可得f（2）=-f（-2）=0， 对于g（x）=x6+f（1）cos4x-3， 有g（-x）=（-x）6+f（1）cos4（-x）-3=x6+f（1）cos4x-3=g（x）， 即函数g（x）为偶函数， 若函数g（x）=x6+f（1）cos4x-3有且只有唯一的零点， 则必有g（0）=f（1）-3=0，则f（1）=3， f（2018）=f（2+2016）=f（2）=0， f（2019）=f（3+2016）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-3， 则f（2018）+f（2019）=-3； 故选：C． 【点睛】本题考查