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z 2可得n ( 6, 2,2).同理可得平面MNC 的一个法向量为n (1, 3,0) ..9 分
江西省红色七校2021 届高三第二次联考理科数学答案 1 1 2
一选择题:1-5:DABCB;6-10:BBDDC ;11-12:BD
n n 2
1 2
.cos n ,n 10 分
1 2
|n ||n | 2
二:填空题:13.2 14. 15. 16.(0,1) 1 2
17.解:(1)由已知,得acosBbcosA 2ccosA. 由图可知二面角AMN C为钝角,故二面角AMN C 的大小为135 12分
由正弦定理,得sinAcosBsinBcosA 2sinCcosA. 2 分 (1)由题意知:
即sin(A B) 2sinCcosA,因为sin(AB) sinC. 中间值 2 4 6 8 10
1
所以sinC 2sinCcosA .因为sinC 0,所以cosA
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