实验数学模型建立与转换.docx

Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】 实验数学模型建立与转换 实验四 数学模型建立与转换 一、实验目的 1.学会用MATLAB建立控制系统的数学模型。 2.学会用MATLAB对控制系统的不同形式的数学模型之间的转换和连接。 二、实验内容 1.建立控制系统的数学模型 用MATLAB建立下述零极点形式的传递函数类型的数学模型： z=-3; p=[-1;-1]; k=1; sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: (s+3) ------- (s+1)^2 2.不同形式及不同类型间的数学模型的相互转换 1）用MATLAB将下列分子、分母多项式形式的传递函数模型转换为零极点形式的传递函数模型: num=[12 24 0 20]; den=[2 4 6 2 2]; G=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(G,v); sys=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 6 (s+ (s^2 - + ------------------------------------------------- (s^2 + + (s^2 + + 2）用MATLAB将下列零极点形式的传递函数模型转换为分子、分母多项式形式的传递函数模型: z=[0;-6;-5]; p=[-1;-2;-3-4*j;-3+4*j]; k=1; [num,den]=zp2tf(z,p,k); G=tf(num,den) Transfer function: s^3 + 11 s^2 + 30 s -------------------------------- s^4 + 9 s^3 + 45 s^2 + 87 s + 50 3. 用MATLAB命令求如下图所示控制系统的闭环传递函数 G1=tf(1,[500 0]); G2=tf([1 2],[1 4]); G3=tf([1 1],[1 2]); G4=G1*G2; GP=G4/(1+G3*G4); GP1=minreal(GP) Transfer function: s + --------------------- s^2 + s + 3.已知系统的状态空间表达式，写出其SS模型，并求其传递函数矩阵(传递函数模型)，若状态空间表达式为，则传递函数矩阵表达式为： 。 （1） （2） A=[0 1 0;0 0 1;-7 -13 -6]; B=[0;0;1]; C=[ 4 ]; D=0; G=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 0 1 x3 -7 -13 -6 b = u1 x1 0 x2 0 x3 1 c = x1 x2 x3 y1 4 d = u1 y1 0 Continuous-time model. （3） A=[0 1 0;0 -5 4;-1 -1 -3]; B=[0 0;2 0;0,1]; C=[1 0 0;0 0 1]; D=0; G=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 -5 4 x3 -1 -1 -3 b = u1 u2 x1 0 0 x2 2 0 x3 0 1 c = x1 x2 x3 y1 1 0 0 y2 0 0 1 d = u1 u2 y1 0 0 y2 0 0 Continuous-time model. （4） A=[ 2 6;10 0 ;12 -3 ;3 5 11]; B=[2 2;3 0;4,-3;0 8]; C=[0 1 ; ; 0 ]; D=[ ; ; ]; G=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x4 x1 2 6 x2 10 0 x3