统计决策4生产决策.pptx

衡量不确定性利用累积概率作预测分析概率概率衡量不确定事件发生的可能性。如果某个事件的概率为零，那么这个事件将不可能发生。如果某个事件确定会发生，那么其概率为1。概率要求决策者不能只是说“很有可能”，而是必须就具体的可能性提供意见。 概率的最重要特点是具有主观性。概率的两种类型第一种称为离散概率另一种则是连续概率离散概率函数假设你正把时间和资金投入到一种产品的研发中去，而该产品的生存能力是不确定的。假设一年后可能的结果是： A）产品开发失败，公司将损失1百万欧元。B）产品开发成功，但产品本身没有如你预期中那么成功。你的利润将为零。C）产品开发成功，而产品销售情况一般。你的预期利润约为2百万欧元。D）产品非常成功，产生利润的总计5百万欧元。让我们再假设，你认为最可能的结果是A和C，B和D的可能性小。你给出了下列的概率，对你的不确定性进行评估：离散概率函数分布图离散累积概率上一页中的不确定性也可以归纳如下：利润 累积概率-1百万0.4 0百万0.5 2百万0.8 5百万1.0对上表的解释如下：利润小于等于-1百万的概率为0.4；利润小于等于0的概率为0.5；利润小于等于2百万的概率为0.8。累积概率函数分布图连续概率函数在许多情况下，某种不确定情况可能有无限数量或至少非常大量的解。要确定每种可能性的概率是不切实际的，因为可能的情况将是无止境的。对于企业经营者而言，公司下一税收年度的销售额是一个不确定量。连续概率描述连续不确定性的情况：感兴趣的是一个范围的概率而不是某一个具体的点的概率。连续概率的例子假设一个决策者必须对下一年度的销售额进行预测。这一不确定量的一种可能是103 , 427 , 512 百万欧元，但很难确定这种可能性的概率。而另一方面，至少决策者对这个数字是几位数，还是能确定的。所以，不管实际数字比103 , 427 , 512百万欧元还多或少上1, 000 欧元，关系其实并不大。那么，我们怎么来使用这位经理人对下一年度公司销售额所持有的意见和看法呢？我们将利用该经理人对这一数额的认知，建立一个销售额可能数值的概率分布函数。如果他认为下一财年的销售额在80 到120 百万欧元之间，所有数值的概率相等，则这一不确定性的相关概率函数就可用下图来描述：销售量预测的概率分布图显然，这一不确定性的相关概率函数可称为均匀概率。任一区间的概率等于概率函数线以下横跨该区间的面积。于是，我们可以得出以下特征： 销售量预测的概率分布图a）销售额位于80到120百万欧元之间的概率为1销售量预测的概率分布图 b）销售额位于80到100百万欧元之间的概率为0.5销售量预测的概率分布图 c）销售额位于100到120百万欧元之间的概率为0.5销售量预测的概率分布图d）销售额位于105到115百万欧元之间的概率为0.25 连续累积概率函数同离散概率的情况一样，我们也可以用累积概率图表来表示这一预测的情况：a）下一年度销售额小于80百万欧元的概率为0；b）销售额小于84百万欧元的概率为0.1；c）销售额小于90百万欧元的概率为0.25；d）销售额小于100百万欧元的概率为0.5；e）销售额小于110百万欧元的概率为0.75；f）销售额 小于120百万欧元的概率为1.0。连续累积概率函数图连续累积概率函数图这种表示不确定的方法称为累积概率分布函数。当然，并不是所有的不确定性都可以像上例一样用如此简单地直线表示出来 。概率函数可能会出现下面这样复杂的形状：连续累积概率函数图销售额介于95到110百万欧元之间的概率等于累积概率从95到110之间的垂直距离，如下图所示：用连续累积概率处理问题考虑公司年度销售额预测时，可以用连续累积概率来进行描述，首先问5个问题：公司销售额的最大值是多少？ F0.95=140公司销售额的最低值是多少？ F0.05=70再找一个中间点是多少？ F0. 5=100概率为0.75的点是多少？ F0.75=110概率为0.25的点是多少？ F0.25=90用连续累积概率处理问题由上述5点预测值确定累积概率分布曲线：用连续累积概率处理问题由图中寻找概率5等分点：F0.2=86F0.4=97F0.6=103F0.8=115以中间概率点的值作为区间标称值：F0.1=76F0.3=93F0.5=100F0.7=106F0.9=132用连续累积概率处理问题简化为5个数字，每个数字的概率是0.2，这是一个比较好的近似分析方法：S86S=760.286S97S=930.297S103S=1000.2S=101103S115S=1060.2S115S=1320.2案例分析影院在线案例绘制销售预测累积概率分布F0.95=90F0.75=55F0.5 =40F0.25=30F0.05=19P(S90)=0.95P(S55)=0.75P(S