绝对值曰复习课课件.ppt

│3│＝3 一个数为-3,它的绝对值呢? 只有符号不同的两个数称互为相反数。 什么是相反数？ │-3│＝? 想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等 绝对值相等的两个数是什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 1．正数的绝对值是它本身; 即：当a﹥0时， │a│=a; 2．负数的绝对值是它的相反数; 即：当a﹤0时， │a│=-a; 3．0的绝对值是0 即：当a=0时， │a│=0 例1：去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x0,则|x|=________________； (2)若a1,则|a-1|=_______________; (3)已知xy0,则|x+y|=_____________; (4)若ab0,则|-a-b|=_________________. ． 1．︱-1/2︱倒数是______，︱-2︱相反数是______ 2．若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 3．绝对值等于5的有理数是__________． 4．绝对值最小的数是_____． 5．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______ 6．若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________． 7．若x3，则︱x-3︱=_______；若x3, 则︱x-3︱=_______ 绝对值的应用 （3）．有理数a、b在数轴上位置如图所示， 则下列各式正确的是（ ） b a 0 A.ab B.ba C.a0 D. ︱a︱︱b︱ 试一试,你能行 三、求12的相反数与－7的绝对值的和? (1) 因为| -28 | __ | -12 |，所以-28__-12 (2) 因为| -10 | __ | -100 |，所以-10__-100 二、填空： (1)若| a -2 |= 0 则 a =____ (2)化简 |π-3.142 |=____ (3)若 a 0 则 |a| +a =____ 一、用“＞”号或“＜”号填空： 判断:(1)绝对值等于本身的数都是正数.(2)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这 个数一定是负数. (3)离原点越近的数,绝对值越小.(4)没有绝对值最小的数. (5) 若 | a || b | , 则 a b .　 想一想: (1) 已知 | a | = 4 , | b | = 3 ,且 a b, 求: a＋b. 解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 , ∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3. 又 ab ∴a=4 b=3 或 a=4 b= -3. ∴ a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1 点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等于4的数有两个4,与-4. (2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0，求：① x＋ｙ，②ｙ－ｘ 的值 解: ∵ |x -2 |+ |y +３| = 0 又 |x -2|≥0 , |y+3|≥0 ∴ x -2=0 , y+3=0 ∴ x=2 , y= -3 ① x＋y＝２＋（－３）＝－１ ② y－x＝－３－２ ＝－５ 点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0), 如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数 都必须等于0. 想一想: （3）．化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a-2. 合作探索： 小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试问(1)D的位置。(2)小明一共走了 多少米? 这节课你有什么收获和体会？ 在数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身； (若a＞0，则|a|=a) 一个负数的绝对值是它的相反数； (若a＜0，则|a|=-a) 零的绝对值是零。 (若a=0，则|a|=0) 互为相反数的两个数的绝对值相等|a|=|-a|. 归纳小结: 任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|≥0 几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 ，即： 若|m |+ |n |=0