体育单招历年数学试卷分类汇编立体几何,文档.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 1.（2013 年第9题） 若四面体的棱长都相等且它的体积为 9a3，则此四面体的棱长是（ ） A．32a B．2aC．32aD．239a 2.（2013 年第12题） 已知圆锥的母线长为 13，底面周长为10 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度 数为 . 3.（2012年第12题） 已知圆锥的侧面积是底面积的 3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm3. （2011年第8题） 已知圆锥的母线长为 5，底面周长为6 ，则圆锥的体积是（ A．6 B ．12 C ．18 D ．36 5.（2011年第13题）  ） 正三棱锥的底面边长为  1，高为  6  ，则侧面面积是  . 6 （2010年第6题） 已知一个圆锥的母线长为  13cm，高为  12cm  ，则此圆锥的内切球的表面积 S  cm3.(  轴截面如图所示  ) 7.（2009年第  16题） 表面积为  180  的球面上有  A、B、C三点，已知  AC  6，BC  8，  AB  10， 则球心到  ABC所在平面的距离为  . （2009年第7题） 关于空间中的平面和直线，有下列四个命题： p1:m l,n l mPn，p2:mP,nP mPn，刚匀孌蠣馑诚胀頎诶澇鮪钦犖恸浏。 p1:mPl,l m ，p1:l 其中的真命题是（ ） A．p1,p3 B ．p2,p4  ,m与l相交 C ．p3  m  . D ．  p4 9.（2008年第  6题） 正三棱锥的底面边长为  2，体积为  3，则正三棱锥的高是  . 10.（2008年第  16题） 用平面  截球，截得小圆的面积为  ，若球心到平面  的距离为  2，则球的表面 积是  . 11.（2004年第14题） 正方体的全面积是 a2，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是 . （2004年第6题） 在正方体  ABCD  A1B1C1D1中，  E、  F分别是  AB、C1D1的中点，则在正方体的 各表面正方形所代表的6个面中，和EF成45A．0个B．2个C．4个  角的共有（ D ．6个  ） （2012年第6题） 下面是关于三个不同的平面,,的四个命题 p1:  ,  P ，  p2  :  P,  P  P ， p1:  ,  ，p1:  ,  P  . 其中的真命题是（  ） A．  p1,p2  B  ．p3,p4  C ．  p1,p3  D ．  p2,p4 （2010年第7题） 下面是关于两条直线 m,n和两个平面（m,n均不在 p1:mP,nP mPn， p2:mP , P  , 上）的四个命题： mP ， p3  :mP,nP,  P  mPn  ，  p4  :mPn,n  ,m  P . 其中的真命题是（  ） A．  p1,p3  B  ．p1,p4  C ．  p2,p3  D ．  p2,p4 15.（2013年第19题18分） 如图，已知长方体ABCD A1B1C1D1中，AB 6，BC 4，AA1 3，M为AB 中点，求 荨濾搂蘿擠帳閫譎囑挡巋鰨駝馮烃。 (Ⅰ) 二面角M B1C1 A1的大小； (Ⅱ) 点D1到平面MB1C1的距离。 16.（2012年第19题18分） 如图，已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，M为B1D1中点，求練賬養训鸹蚬贮騾祿瘞戆鹵隶嬌缱。 (Ⅰ) 证明BM  AC； (Ⅱ)  求异面直线  BM  与CD1的夹角； (Ⅲ)  求点B到平面  AB1M  的距离。 17.（ 2011年第18题18分） 如图，已知正方体ABCDABCD中，P为线段AB上的点，AP 1，PB3. (Ⅰ) 求异面直线PB与BD的夹角的余弦角； (Ⅱ) 求二面角BPCB的大小； (Ⅲ) 求点B到平面PCB的距离。 18.（ 2010年第19题18分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1中点，已知ABBC 2，二面角 A1BDC的大小为3. 4 (Ⅰ)求AA1的长； (Ⅱ) 证明：AE平面A1BD； (Ⅲ) 求异面直线AE与BC所成角的大小。 19.（ 2009年第19题18分） 如图，正三棱柱ABCA1B1C1，已知AB 1，D为A1C1的中点. (Ⅰ) 证明：A1BP平面DB1C； (Ⅱ) 当AA13时，求B1点到平面A1BC1的距离； 2 (Ⅲ) AA1取什么值时，二面角B1AC11 B的大小为 . 6 20.（ 2008年第22题10分） 如图，直三棱柱ABCABC中，AC 2，BCBB 1，ABC是直角，M是 的