北师大版九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系 同步测试题（有答案）.docx

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 3.6 直线和圆的位置关系 同步测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 的半径为，点在直线上，若，则直线与的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 ? 2. 下列说法正确的是(? ? ? ? ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线只有一条 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 ? 3. 如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点．若，则(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 4. 在中，，其内切圆半径为，斜边，那么的面积是（ ） A. B. C. D. ? 5. 下列说法中，正确的是（ ） A.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B.任何三角形有且只有一个内切圆 C.所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形 D.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 ? 6. 如图，在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在上，连接，若，下列说法中不正确的是（ ） A.是劣弧的中点 B.是的切线C. D. ?7. 如图，、、分别与相切，若，则等于（ ）度． A. B. C. D. ? 8. 如图，为半直径延长线上一点，切半于，且，则的值为（ ） A. B. C. D.无法确定 ? 9. 如图，是的切线，为切点，是过点的割线．若，，则的直径为（ ） A. B. C. D. ? 10. 如图，在直角梯形中，，，且，是的直径，则直线与的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 11. 在中，以为直径的圆分别交，于，两点，连接，，平分，若，，则的值为________． ? 12. 如图，为的内切圆，、、分别为切点，已知，的半径长为，，则长度为________． ? 13. 如图，在圆中，为直径，为弦，过点的切线与的延长线交于点，，则________度． ?14. 如图，在中，，，点为内心，则________． ? 15. 如图，已知内接于，是的直径，与相切，切点为，若，则________度． ?16. 如图，中，＝，＝，在边上取点画圆，使经过、两点，下列结论中：①＝；②＝；③延长交与，则、、是的三等分点；④以为圆心，以为半径的圆与相切．正确的序号是________． ?17. 已知，如图中，为的切线，为切点，为弦，，为上一动点，且不与、重合，则________． ? 18. 如图，、是上的两点，是过点的一条直线，如果，那么当的度数等于________度时，才能成为的切线． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） ? 19. 直线，相交于点，，半径为的的圆心在射线上，开始时，，如果以秒的速度沿由向的方向移动，那么当的运动时间（单位：秒）满足什么条件时，与直线相切？ ? 20. 如图，在锐角中，，是的外接圆，射线交于点．交于点，是射线上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）当时，求证：． ? 21. 如图，是的弦延长线上一点，点在上，且． （1）求证：是的切线． （2）若且，求的长． ? 22. 如图所示，在中，，，，与边，，分别相切于点，，．求的半径． ? 23. 如图，直线切于点，点、在上．试探求： （1）当为的直径时，如图①，与的大小关系如何？并说明理由． （2）当不为的直径时，如图②，与的大小关系同②一样吗？为什么？ ? 24. 如图，的顶点、、都在上，与相切于点，与交于点，设，． （1）求证：； （2）试探究与之间的数量关系． ? 25. 如图，直角内接于，点是直角斜边上的一点，过点作的垂线交于，过点作＝，交的延长线于点，连结交于点． 求证：是的切线； 若＝，＝，求的长．  参考答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 D 【解答】 解：∵ 的半径为，点在直线上，，∴ 当垂直于直线时，直线与相切；当不垂直与直线时，直线与相交．故选． 2. 【答案】