8.3三角形全等的判定二(边角边).docx

8.3 三角形全等的判定二 ( 边角边 ) 学习目标： 通过画图、操作、实验、探究等数学活动，探索“边角边”的判定方法。 使学生会利用“边角边”的判定方法来证明简单的数学问题，并会进行有关的计算。 3．在运用“边角边”判定方法的过程中，培养学生的合情推理能力。 课前预习案 自主学习：完成课本 P30 的实验与探究回答下列问题： 1、画图时题目中给了我们什么条件？ 2、通过实验我们发现了什么事实？ 3、能否用一句话把这一事实表述出来？ 课中实施案 一、“ SAS”法探究： 通过课前预习请你总结三角形全等判定方法二 归纳： （可以简写成“ ”或“ S．A．S．”）．运用这个定理请务必找准 对应角 ，一定要是 两边的夹角． 二、“ SAS”法应用： （一）例题学习： 1. 自学课本例 2 例：如图，已知 A、B、 C三点在一条直线上，分别以AB、BC为边在 AC同侧作等边三角 ABD和等边三角形 BCE， AE 交 BD于 F， DC交 BE于 G。求证： AE=DC． ． （二）跟踪练习 1．如图所示，已知 AD∥ BC，AD=BC，请你思考一下， ABC与△ CDA有什么关系 ? A 2．如图所示， AB=AC， AD=AE，△ ABE与△ ACD全等吗 ?请说明理由． 三、“ SSA”辨析： 师生共同完成课本 P31 的实验与探究 四、课堂小结： 本堂课有什么收获？ 五、当堂检测： 1．如图 1 所示，在△ ABC中， CD⊥ AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不要在图中添加辅助线、字母） ． 条件： ______________________, 结论： ____________________________. (1)  (2)  (3) 2．如图 2 所示， AC⊥BE，AC=EC， CB=CF，把△ EFC绕着点 C逆时针方向旋转 落在 ______点上． 3．如图 3 所示， M是 AB的中点， MC=MD，∠ 1＝∠ 2. 求证：∠ C=∠ D．  90°， E 点将 课后提升案 【拓展提高】 1．如图所示，已知 CA⊥ AB ，DB⊥ AB，AC=BE，AE=BD．试猜想线段 CE与 DE的大小与位置关系，并说明理由． 2．如图所示， D、 E、 F、 B 在一条直线上， AB＝ CD， ∠ B=∠D， BF=DE． 求证：（ 1） AE=CF；（2） AE∥ CF；（ 3）∠ AFE＝∠ CEF． 【课后延伸】 如图所示，已知 AD=BC， AB=DC， DE=BF．求证： BE=DF．