华东师大版七年级下册7.3三元一次方程组及解法学案(无答案).docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 七年级数学下册导学案 19 课型：新授课 课题：7.3三元一次方程组及其解法 学习目标： 了解三元一次方程组的概念. 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． 使学生体会通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想，认识到数学的价值。学习重点： 会解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想． 学习难点： 准确、灵活地消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组（或一元一次方程组） 一、引入新课: 解二元一次方程组的基本思想是________,消去一个未知数，将方程组转化为 ________________来求解，消元的方法有_______消元法和________消元法。 引出定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。 二、自主探究: 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) x y z 10 ① 解方程 3x y 18 ② x y z ③ 三、知识梳理 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 即三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程僥鮮遷覺鳶腸矚駢鈷騶矫嚇嗇鶩鋱。 uuuuuuuuuur uuuuuuuuuur 四、举例应用： 例：解方程组 2x 3y 4z 3 ① 例：解方程组 3x 4y 3z 3 ① : 3x 2y z 7 ② : 2x 3y 2z 2 ② 1 2 x 2y 3z 1 ③ 5x 3y 4z 22 ③ 五、巩固练习： xyz12 ① 2x3y 4z3① （1）x 2y5z22 ② （2）3x2y z 7 ② x 4y ③ x2y3z 1 ③ 六、小结： 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。 解三元一次方程组同样是利用代入消元法或加减消元法，先消去一个未知数，将三元一次 方程组转化为二元一次方程组，然后解所得的二元一次方程组，得到 2个未知数的值，进 而求出第三个未知数的值，从而得到元三元一次方程组的解。 七、作业： 教材第41页习题7.3傩哕岿谪稳荠擋记韉针亙琼蝦逻击。 随堂检测 一、选择题： 1.下列方程组是三元一次方程组的是( ) 1 z 7 x yz 7 xy 3 y x x y 5 A.2x 3y 5 B. yz 2 C.2xy 3z 5 D. 2y9 y2z2 xz6 x2yz2 3x 2.下列方程组中，为三元一次方程组的是 ( ) a1 xy2 4x3y7 xyz3 A.b 2 B. y z1 C. 5x2y 14 D.xyz 5 bc3 zc3 2xy4 xzy7 3x y 2z 3 3.解方程组2x y 4z11 ，若要使运算简便，消元的方法应选取( ) 7x y 5z 1 A.先消去x B.先消去y C. 先消去z D.以上说法都不对 一次足球比赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某省队所负场数 1 场，平y场，负 是所胜场数的2，结果共得20分，则该省队共平几场？若设该省队共胜 x z 场，则所列方程组是( ) A.  x 3y x 2  y z x z  11 20  x 3y B. z 2  y x x  z 11 20  C.  x 3x z 2  y z y x  11 20  D.  x 3x x 2  y y z  z  11 20 二、填空题： 5.三元一次方程组  x y y z z x  1 5的解是__________． 6 6.对于方程组  x y z y z 4 x y 2z  6 3 若先消去x，可得含y，z的方程组是__________； 若先消去y，可得含x，z的方程组是__________；譫骣鱸谆纽攬觸堯鴻赇玛亿陨坚鼴。 若先消去z，可得含x，y的方程组是__________． 三、解方程组： x y z 6 ① x y z 6 ① 7.x 4y3z ② 8. 3xy2z12 ② 3x y 2z 12 ③ x y 3z 4 ③ 2x3y 4z3 ① 3x 2y5 ① 9.3x 2y z 7 ② 10. y 5z 11 ② x 2y 3z 1 ③ 3z 4x 2 ③ 四、解答题： 11.在等式y ax2 bx c中，当x=-1时,y=0；当x=2时,y=3；当x=5时,y=60. 脈鈮苌軻鰥鳥诖飢鰲龈摟紱权挢