中考数学专题复习专题三新定义探究测试题.doc

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2021-04-15 发布于天津
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专题三新定义探究一基本运算新定义河北定义新运算对于任意实数都有等式右边是通常的加法减法及乘法运算比如求的值若的值小于求的取值范围并在图所示的数轴上表示出来解在数轴上表示如下因为所以二几何图形新定义台州定义如图点把线段分割成和若以为边的三角形是一个直角三角形则称点是线段的勾股分割点已知点是线段的勾股分割点若求的长如图在中是中位线点是线段的勾股分割点且连接分别交于点求证点是线段的勾股分割点已知点是线段上的一定点其位置如图所示请在上画一点使点是线段的勾股分割点要求尺规作图保留作图痕迹画一种情形即可如图

专题三新定义探究一、基本运算新定义 1.（2013?河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1 =2×（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5 （1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，﹣3x＜3，x＞﹣1．在数轴上表示如下：