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江苏省南通市通州区2020 届高三第一次调研抽测数学试卷
x
11. 已知函数f (x) (ax b)e ,若曲线y f (x) 在点(0, f (0)) 处的切线方程为3x y 1 0 ,则f (1) 的值为
_________.
【答案】3e
x
解:函数f (x) (ax b)e 在点(0, f (0)) 处的切线 x a ex ax a ex
f x ae x
'( ) ( 1) ( 1)
方程为3x y 1 0 f (x) 在(0,f (0)) 处切线的斜率:f '(0) a 1 3
f (0) b 1 ,则f (x) (ax 1)ex a 2 ,则 ( ) (2 1 x , ( .
f x x )e f 1) 3e
( 4 (
x ) y 2)
x 0
12. 设 ,y 0 ,x 2y 4 ,则 的最小值为________.
xy
【答案】9
解: x y xy 2
2 4
( 4
x )(y 2) xy 2x 4y 8 当且仅当:“ x 2y ”时,取“ ”
xy xy
16 16
xy 2 4 8 16 1 1 9
1 xy 2
xy xy
(x 4)(y 2)
9
即: 的最小值为 .
x 0 ,y 0 ,x 2y 4
xy
x y
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