2021年高考数学 函数单元测试卷.doc

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 PAGE 高考数学复习函数单元测试卷 (满分：150分　　时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．函数y＝eq \r(log\f(1,2)(3x－2))的定义域是(　　) A．[1，＋∞)　　　　　　　 B．(eq \f(2,3)，＋∞) C．[eq \f(2,3)，1] D．(eq \f(2,3)，1] 答案：D 解析：由logeq \f(1,2)(3x－2)≥0，得eq \f(2,3)<x≤1.故选D. 2．(2020·北京市西城区)已知函数f(x)＝3x，那么函数f(x)的反函数f－1(x)的定义域为(　　) A．{x|x>1} B．{x|x>0} C．{x|x>0且x≠1} D．R 答案：B 解析：f(x)＝3x的值域为(0，＋∞)，函数f(x)的反函数f－1(x)的定义域与f(x)的值域相同，故选B. 3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝xeq \f(1,2)(x∈(0，＋∞)) B．y＝3x(x∈R) C．y＝xeq \f(1,3)(x∈R) D．y＝lg|x|(x≠0) 答案：C 解析：函数y＝xeq \f(1,2)(x∈(0，＋∞))，y＝3x(x∈R)， y＝lg|x|均不是奇函数， 函数y＝xeq \f(1,3)(x∈R)是奇函数且为增函数． 4．(2020·北京市东城区)设f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2－x　(0≤x≤1),(x－2)2(1<x≤2)))，则f－1(eq \f(3,2))的值等于(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C．2－eq \f(\r(6),2) D．2＋eq \f(\r(6),2) 答案：A 解析：设f－1(eq \f(3,2))＝n，则f(n)＝eq \f(3,2)，解方程2－n＝eq \f(3,2)(0≤n≤1)，得n＝eq \f(1,2)，函数f(x)有反函数，满足f(n)＝eq \f(3,2)的n只有一个值(不必再解方程(n－2)2＝eq \f(3,2)(1<n≤2))，故选A. 5．如右图为函数y＝m＋lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是(　　) A．m<0，n>1 B．m>0，n>1 C．m>0,0<n<1 D．m<0,0<n<1 答案：D 解析：当x＝1时，y＝m，由图形易知m<0；又函数是减函数，所以0<n<1.故选D. 6．已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)＝2x－1，则f(log212)的值为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(4,3) C．2 D．11 答案：A 解析：f(log212)＝f(2＋log23)＝f(log23) ＝f(－log23)＝f(2－log23)＝f(log2eq \f(4,3)) ＝2log2eq \f(4,3)－1＝eq \f(4,3)－1＝eq \f(1,3).故选A. 7．函数y＝kx＋b，其中k，b(k≠0)是常数，其图像是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f(x)在点x0附近一点x的函数值f(x)，可以用如下方法求其近似代替值：f(x)≈f(x0)＋f′(x0)(x－x0)利用这一方法m＝eq \r(3.998)的近似代替值(　　) A．大于m B．小于m C．等于m D．与m的大小无法确定 答案：A 解析：f(x)＝eq \r(x)，x＝3.998，x0＝4则f(3.998)≈f(4)＋f′(4)(3.998－4)． 8．(2020·湖北五市联考)已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(3)·g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是(　　) 答案：C 解析：∵f(3)·g(3)<0，∴f(3)与g(3)的值异号．而对任意的x，f(x)=ax>0恒成立，∴f(3)>0，∴g(3)<0，∴0<a<1.结合图象，故选C. 9．f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 答案：B 解析：f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＝0，又∵f(－2)＝f(2)＝0，∴f(4)＝f(1)＝f(－2)＝0，∴在(0,6)内x＝1,2,4,5是方程f(x)＝0的根．故选B. 10．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减小，具体调查结果如下表： 表1　市场供给表 单价(元/kg) 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 供给量(