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第 十 章  电 子 衍射;10.1 电子衍射概述 ;电子衍射与X射线衍射相比的优点：;不足之处：;衍射花样的种类及其所包含的分析信息：;10.2 电子衍射原理;晶胞衍射强度由结构振幅决定：;10.2.2 倒易点阵;(2) 倒易点阵 正空间（hkl)晶面可用一个矢量来表示，使晶体几何关系简单化。 一个晶带的所有面的矢量（点）位于同一平面，具有上述特性的点、矢量、面分别称为倒易点、倒易矢量、倒易面。因为它们与晶体空间相应的量有倒易关系。 事实上倒易点阵是这样一些矢量点组成的空间： 方 向：各晶面的法线方向， 长度是：; 在数学上： 倒空间可用下列数学表达式与正空间联系起来。 设:倒空间初基矢量为 则： 可以证明： 由此可见，所谓的倒空间是相对于实际晶体的空间点阵而言，它的优点在于可以用倒空间的一个矢量来代表正空间的一族晶面。;;(3) 厄瓦尔德图解 在讨论电子衍射时，使用厄瓦尔德图解比较容易理解，它能直观地给出衍射时衍射晶面、入射束和衍射束的几何关系。 厄瓦尔德作图法： 入射波阵面矢量由正空间点阵原点0指向倒易原点O*； (b)以波矢量的模 为半径作一球； (c)凡落在球面上的点G为可能产生衍射的点； (d)由入射矢量起点O到该倒易点G的矢量即为 衍射矢量;厄瓦尔德球作图法;(4) 晶带定律在倒空间的表述 ;;零层、非零层倒易平面与晶向（晶带轴） 的关系;(5) 利用晶带定律解决的问题;(二) 二维倒易面的画法 画出属于面心立方(321)*晶带轴的零层二维倒易平面 a、试探法求(H1K1L1)及与之垂直的(H2K2L2), (1 -1 -1), (2 -8 10) b、求|g1|/|g2|, 画g1,g2 c、矢量加和得点(3 -9 9),由此找出(1 –3 3),(2 –6 6) d、重复最小单元 课堂练习： 画出属于面心立方 (011)*晶带轴的零 层二维倒易平面。 ;10.2.3 倒易点阵的权重——晶体尺寸效应;;电子衍射中的厄瓦尔德球图解： 从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层倒易截面上除原点以外的各倒易阵点不可能与厄瓦尔德球相交，因此各晶面都不会产生衍射，如图(a)所示。如果要使晶带中某一晶面(或几个晶面)产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶???轴稍为偏离电子柬的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易阵点就有可能和爱瓦尔德球面相交，即产生衍射，如图(b)所示。; 衍射晶面位向与精确布拉格条件的允许偏差(以仍能得到衍射强度为极限)和样品晶体的形状和尺寸有关，这种相关性被赋予到每一个倒易点上，倒易阵点中的每一个点就具有与实际晶体形态相对应的形状。 由于实际的样品晶体都有确定的形状和有限的尺寸，因而它们的倒易阵点不是一个几何意义上的“点”，而是沿着晶体尺寸较小的方向发生扩展，扩展量为该方向上实际尺寸的倒数的2倍。对于电子显微镜中经常遇到的样品是薄片晶体，其倒易阵点拉长为倒易“杆”。 ;10.3 电镜中的电子衍射花样 ;透射电镜中电子衍射花样形成示意;10.4 薄晶体电子衍射;薄晶体电子衍射花样形成示意图;10.4.1 电子衍射的基本公式;10.4.2薄晶体衍射花样与二维倒易点阵的关系;衍射花样与二维倒易点阵的关系示意图;10.4.3 电子衍射的特点;10.4.4 选区衍射 ;选区图像与选区衍射示意图;二、选区衍射操作步骤;三、选区误差;10.5 电子衍射花样的标定;多晶环;10.5.1 多晶体电子衍射花样;多晶体电子衍射花样形成示意图;二、分析方法 和德拜衍射分析方法一样，R和1/d存在简单的正比关系，因此： 对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2 通过R2比值确定环指数和点阵类型。 A)晶体结构已知： 测R、算R2、分析R2比值的递增规律、定N、求(hkl)和a 。 如已知Lλ,也可由d= Lλ/R求d对照ASTM求(hkl)。 B)晶体结构未知： 测R、算R2、Ri2／R12，找出最接近的整数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，算a . 如已知Lλ,也可由d= Lλ/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定样品物相。;三、主要用途;10.5.2 单晶体电子衍射花样;二、花样分析的任务与方法;三、单晶体电子衍射花样的标定程序 (1)指数直接标定法:已知相机常数和样品的晶体结构 测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心斑点距离及R1、R2、R3、R4，(如图所示)。； 根据衍射基本公式，求出相应的晶面间距； (c) 因为晶体结构足已知的，每