气象统计方法：第1章 气象资料及其表示方法.pdf

第一章 气象资料及其表示方法 章序 本章主要包括两方面的内容： 单个要素（变量）的气象资料 多个要素（变量）的气象资料 学习要点： 掌握平均值、距平、标准化、正态化的概念， 并学会它们在单要素（变量）、多要素（多变 量）气象资料场中的应用（实习一的内容）。 用统计方法作气象要素的分析和预报是 依据大量的气象观测资料来进行的。 某个气象要素及其变化可看成为一个变 量 (或随机变量)。（总体（全体）、 样本（收集的资料）） 利用统计学方法对样本进行分析来估计 和推测总体的规律性。 气象中单个或多个要素可看成为统计学 中单个或多个变量。 第一节 单个要素（变量）的气象资料 研究对象气象要素 如气温、降水量、气压； 月平均值、年平均值、日平均值。 （短期气候预测） （短期天气预报） 预测需要研究要素： 研究它们随时间变化的规律性，如选 取1950-2000年7月份降水进行研究, （研究样本） 问题的提出 如何用数学方法表示样本，如何描 述样本的统计特征？ 一、数据资料 1、表示 某要素x有n次观测值，其向量表达形式为 x (x x x x )T 或 1 2 3 n x (x )T t 1,2,3,,n t （1） n称为样本容量。 常用 2、时间序列概念（（1）式含义） 如果取某要素月平均值的n年资料，数据 就是随时间变化的序列，习惯称为时间序列。 3、几何意义： （1）n维空间中的一个点； （2）一维空间中的n个点。 二、数据资料的统计特征 要素样本中资料分布的特点用一些统计 量表征。 1、平均值 1 n x xt （2 ） n t 1 含义：平均值是要素总体数学期望的一个 估计。反映了该要素的平均（气候）状况。 平均值概念在气象上的应用： 气象上的月平均气温、年平均气温 及某要素多年平均值就是这种统计量。 对于逐月资料，一般分别求各月多 年的平均值，所以会有12个月平均（值） 场。 逐日资料也是类似（？）。 南京各月多年平均降水量 南京月平均降水量 2、中位数 1）概念 将变量值按大小顺序排列，处于中间 位置的那个数就是中位数。 2 ）意义： 表征气候变量中心趋势，反映研究 对象的一般水平。 3 ）中位数位置的确定 位置= （n+1 ）/2 n为样本容量; 若n为偶数时，根据得到的中位数位 置取前后相邻两个变量值的平均值为中 位数。 换言之：取最中间两个数的平均值 4 ）优点 不易受到异常值的干扰，在样本量较 小情况下，这一优点尤为显著。 5 ）举例 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 11 3、众数 1 ）概念 要素（变量）值中出现次数最多的那 个数。 2 ）意义 表征研究要素的一般水平。 变量取值次数较少，或虽然取值次