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2018年湖北荆州市初中升学考试 数学试题 一、选择题 i 在—i, 1, A . — 1 （每小题3分，共24分） 0,— 2四个实数中，最大的是（ B . 1 C . 0 D . — 2 2.抛物线y =3（x -1）2 2的对称轴是（ A . x =1 B . X = -1 C . x=2 D . X--2 如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数 的折线统计图，则由图中信息可知这五天参 观人数（单位：百人）的极差是 （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周, （第 3题图） 兀二次方程 C 5.用配方法解 A. C. (x-2)2 =7 (x 2)2 =1 2 x -4x *3=0时可配方得( B. (X-2)2 =1 2 D . (x 2)=2 D 6?若 （a , b）在反比例函数 k y 的图 x 象上, （第 4题图） 则反比例函数的解析式为 2 1 B . y =-- x x 将边长为 8 cm的正方形 点A落在F处，折痕为 B . 4cm 7.如图，点E处， A . 3cm 1 y =- x ABCD折叠，使点 C. MN，则线段CN的长是（ C. 5cm D. 6cm 2 D . y =_ x D落在BC边的中 ) 如图，两同心圆的圆心为 O,大圆的弦 AB切小圆于P, 分别为6, 3,则图中阴影部分的面积是（ ） 两圆的半径 A. 9.3-- C. 9 3-3二 、填空题（每小题3分，共18 分） E D . 6. 3-2二 9计算：炉_4需+弱= 10.如图，射线 AC // BD，/ A = 70° / B = 40° 则/ P= B 口 L_i ■:——J25= ” （第 11题图） 11.如图，已知零件的外径为 25 mm,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD ） 量零件的内孔直径 AB ?若 OC : OA=1 : 2，量得 CD = 10 mm，则零件的厚度 x = mm . 1 a（a ：： b） _ _ 12?定义新运算“ M”，规则：a*b =《 -，如 1*2 = 2, （-J5hJ2 = J2。若 [b（a c b） 2 x x -^0 的两根为 X1, X2，贝y x X2 = . 将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上， 两张一叠放成两堆不变. 若每次可任选一 堆的最上面的一张翻看（看后不放回） ，并全部看完，则共有 种不同的翻牌方式. 若一边长为40 cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过， 则铁圈直径的最小值为 cm.（铁丝粗细忽略不计） 三、解答题（78分） 1一5分）计算：亠_仁2 16. （5分）解不等式：匸3—X-2 2 17. （6分）先化简，在求值: a2 -1 ... a 1 a2 -2a 1 a3 -a2 A E 18 . （6分）如图，D是等边△ ABC的边AB上的一动点，以 CD为一边向上作等边△ EDC , 连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由. 19. （6分）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互 全等的四个三角形外，你还能用三种不同的.方法将正方形分成面积相等的四个三角形吗？请 分别画出示意图。 20. （ 7分）为了迎接建国六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收 到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共 100篇（参赛学生每人只交了一篇），下面扇 四班 一班 x x 形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整） ?比赛一、二等奖若干, 结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为 20 %，—、二、三、四班获奖人数的 比为 6 : 7 : a : 5. ⑴填空： 九（四）班有 人参赛，:-= 度。 a = ，各班获奖学生数的众数是 。 ⑵若获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值 100元、60元的 学习用品，购买这批奖品共用去 1900元，问获一等奖、二等奖 B的学生人数分别是多少？ B （ 7分）如图，AB是半圆0的直径，C为半圆上一点，N是线段 BC上一点（不与 B、C重合），过N作AB的垂线交 AB于M , 交AC的延长线于E,过C点作半圆0的切线交EM于F. ⑴求证：△ ACO NCF ; ⑵若NC : CF= 3 : 2,求sinB的值. （ 7分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 ?已知集热管AE与支架BF 所在直线相交与水箱横截面O 0的圆心O, O 0的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为 32。，与铅垂线 0D的夹角为40°, BF丄AB于B, ODL AD于D, AB= 2m,求屋面 AB的坡 度和支架BF