2017—2018学年北京市第十三中学初三上学期期中数学试卷(含答案).docx

北京市第十三中学2017-2018学年度 九年级数学期中测试2017 九年级数学期中测试 2017年11月 考生须知 本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和准考证号。 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 在答题纸上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。 一.选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 卜冽函数中，y是x的反比例函数的是（ A?尸 3x B? p = l + — C? 1x^=1 x 抛物线y = (x-2)2 + 1的顶点坐标是( ) A. (2, -1) B. (2, 1) C. (-2, 1) D. (-2, -1) 如图，在△/1BC中，点、D、E分别为边AB. AC上的点,ti.DE〃 BC，若AD = 5.加= 10, AE = 3，则CE的长为（ ） A. 3B. 63题图 A. 3 B. 6 3题图 已知二次函数y = dF+bx + c（aH0）,对于自变量x的任何取值，函数y的值恒为负， TOC \o 1-5 \h \z 则下列判断正确的是（ ） A.. a0, A0 B . a0, A0 C. a0, A0 D. a0, A0 如图，00是〃的外接圆，初是直径，G?是30的弦，Z/1妙58°，则CD等于（ ） A. 32° B. 58° C. 64° D. 116° 如图，OO的半径为5, AB为弦，OC丄力3于如果CE = 2,则MB的长是（ ） A? 4 B. 6 C. 8 D. 10 7.已知反比例函数y =兰依工0）,当x v （）时，y随x的增大而增大，那么一 ?次函数y = kx-k X 的图象不经过第（）象限 A — B二 C三 D四 8?如图,AC=BO2,正方形CDM的顶点D. /「分别/￡ AC.證边上，C、〃两点不 乖合，设⑺的长度为川應与正方形 饷 垂替部分的而积为八 则下列图象中能衣示y 0B 0 B 二、填空题（每题2分，共16分） 已甸点A （-1, 5）任反比例函数丿=￡伙工0）的图象上，则该函数的解析式为 X 在某?时刻，测得?根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得?根旗杆的影长为25 米，那么这根旗杆的高度为 米 将抛物线丿=-+向左平移2个单位，再向上平移1个单位后.得到的抛物线的 解析式为 . 若两个相似三角形的相似比为1 ： 4,则它们的而积比为— 如图，从点引?0的两条切线刊、PB, A. 〃为切点，O0 的半径为2, Z尺60° ,则图中阴影部分的面枳为 已知二次函数尸兄+加+c（好0）的图象如图所示，则函数 y = — （x0）的图象位于第 象限 CX 15.圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积是 16.如图，在RtAAOB中，OA=OB=3逅，00的半径为1, 点P是AB边上的动点，过点P作（DO的一条切线PQ （点 Q为切点），则切线PQ的最小值为—. 三、解答题(17?24每小题5分，25-28每小题7分，共68分) 17.已知抛物线的顶点坐标是【)(1, -4),且与x轴的一个交点坐标是A (-1, 0). 求函数解析式。 求△AOD的而枳。 19.如图，在ZXABD和ZXAEC中，E为力〃上一点, 若 ZDAC =ZB, ZAEC =ZBDA. ⑴求证：竺=竺? BD BA ⑵若 EC= 3, AE=2, BD二？，求 DA 长？ 2 20.已知抛物线y = x2-2x-S? 用配方法把^ = x2-2x-8化为y = (x-h)2+k形式 写出抛物线的顶点坐标和对称轴方程 求抛物线与x轴交点坐标 当x 时，y随x的增大而增大. 21.如图,AC是O0的直径,弦BD交AC于点E。 求证：ZADEs/JBCE； 如果 AD-AE-AC,求证:CD二CB 如图所示，00的直径AB长为6,弦AC长为2, ZACB的平分线交OO T点D,求四边 形ADBC的面枳。 - AOB A O B 如图，Rt A ABC 中，ZACB = 90° , CM丄AB 于 M 点，AM=2, AC=2 V5 ,求 AB, BC的长 如图，G)0 的直径 AB=49 ZABC=30q, BC 交 QO TD9 D 是〃C 的中点. (1)求BC的长： (2)过点￡＞作DE丄SC,垂足为求证：DE是0O的切线. 某商场销售?批名牌衬衫，平均毎天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，W 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调査发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2件. 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫