2021高考数学二轮专题训练2.42课时突破统计与概率解答题第1课时概率与统计的综合应用课件.ppt

2.受新冠肺炎疫情影响,2020年春节过后,广大市民积极响应国家号召居家防疫,工厂企业延迟开工,大中小学延迟开学,“网上办公”“网上教学”“网上购物”等成为人们的生活常态.为了解用户流量需求,提升服务水平,某市移动公司面向用户进行了一次使用手机流量上网时间的问卷调查,通过随机抽样,得到100人每天使用流量上网时间Z(单位:分钟)的数据,并统计如表: 时间 [20, 40) [40, 60) [60, 80) [80, 100) [100, 120) [120, 140) [140, 160) 频数 5 10 20 30 15 12 8 【解析】(1)由题图中的数据可以估算每只生蚝的质量为: (10×6+20×10+30×12+40×8+50×4)=28.5(克), 所以购进500 kg生蚝的数量为500 000÷28.5≈17 544(只). (2)由题图中数据知,任意挑选一只,质量在[5,25)间的概率为p= , X的可能取值为0,1,2,3,4, 则P(X=0)= P(X=1)= P(X=2)= P(X=3)= P(X=4)= 所以X的分布列为: 所以E(X)=0× +1× +2× +3× +4× = . X 0 1 2 3 4 P 【素养提升】 　统计与随机变量分布列的综合问题的解题思路 (1)寻找问题中随机变量的统计意义. (2)综合统计中相关图、表、数据,明确相关联的随机变量的分布特征. (3)根据随机变量的分布特征进一步解决相关问题. 　 【变式训练】 过去五年,我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了 全部贫困人口,东部帮西部,全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成.到2020年底全国 830个贫困县都将脱贫摘帽,最后4 335万贫困人口将全部脱贫,这将超过全球其 他国家过去30年脱贫人口总和.2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年,越是到 关键时刻,更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组,为一 “对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物,并指导该农户于2020年初开始种 植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1 000元,根据前期各方面调查发现, 　 该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如表: 该经济农作物亩产量(kg) 900 1 200 概率 0.5 0.5 该经济农作物市场价格(元/kg) 15 20 概率 0.4 0.6 (1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为X元,求X的分布列; (2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件 基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于 16 000元的概率; (3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4 000元.假设该农户是一个四口之家, 且该农户在2020年的家庭所有支出与其他收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作 物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由. 【解析】(1)由题意知:1 200×20-1 000=23 000, 1 200×15-1 000=17 000,900×20-1 000=17 000,900×15-1 000=12 500, 所以X的所有可能取值为:23 000,17 000,12 500, 设A表示事件“作物产量为900kg”,则P(A)=0.5; B表示事件“作物市场价格为15元/kg”,则P(B)=0.4. 则P(X=23 000)=P( )=(1-0.5)(1-0.4)=0.3, P(X=17 000)=P( ·B)+P(A· )=(1-0.5)×0.4+0.5×(1-0.4)=0.5, P(X=12 500)=P(A·B)=0.5×0.4=0.2, 所以X的分布列为: X 23 000 17 000 12 500 P 0.3 0.5 0.2 (2)设C表示事件“种植该农作物一亩一年的纯收入不少于16 000元”, 则P(C)=P(X≥16 000)=P(X=23 000)+P(X=17 000)=0.3+0.5=0.8, 设这三年中有Y年的纯收入不少于16 000元, 则有:Y～B(3,0.8),所以这三年中至少有两年的纯收入不少于16 000元的概率为 P=P(Y≥2)= ×0.83+ ×0.82×0.2=0.896. (3)由(1)知,2020年该农户种植该经济农作物一亩的预计纯收入为E(X)= 23 000×0.3+17 000×0.5+12 500×0.2=17 900(元), >4 000,