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【知识要点】
【知识要点】
1.两直线相交
1.两直线相交
2.邻补角:有一条公共边, 一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
2.邻补角:有一条公共边, 一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
3.对顶角
3.对顶角
(1) 定义:有一个公共顶点,且一个角的两边分别是 一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互
(1) 定义:有一个公共顶点,且一个角的两边分别是 一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互
为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中,不相邻的两个角叫对顶角) 。
为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中,不相邻的两个角叫对顶角) 。
(2) 对顶角的性质:对顶角相等。
(2) 对顶角的性质:对顶角相等。
4.垂直定义:当两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是90°那么这两条线互相垂直。
4.垂直定义:当两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是90°那么这两条线互相垂直。
5.垂线性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②垂线段最短。
5.垂线性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②垂线段最短。
6.平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,“平行”用符号 “∥”表示,如直线a,
6.平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,“平行”用符号 “∥”表示,如直线a,
b 是平行线,可记作 “a∥b”
b 是平行线,可记作 “a∥b”
7.平行公理及推论
7.平行公理及推论
(1)平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(1)平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
(2)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
注:
注:
(1)平行公理中的 “有且只有”包含两层意思:一是存在性;二是唯一性。
(1)平行公理中的 “有且只有”包含两层意思:一是存在性;二是唯一性。
(2)平行具有传递性,即如果a∥b,b∥c,则a∥c。
(2)平行具有传递性,即如果a∥b,b∥c,则a∥c。
8.两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行。
8.两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行。
9.平行线的性质:
9.平行线的性质:
(1)两直线平行,同位角相等 (在同一平面内)(2)两直线平行,内错角相等 (在同一平面内)
(1)两直线平行,同位角相等 (在同一平面内)(2)两直线平行,内错角相等 (在同一平面内)
(3)两直线平行,同旁内角互补 (在同一平面内)
(3)两直线平行,同旁内角互补 (在同一平面内)
10.平行线的判定
10.平行线的判定
(1)同位角相等,两直线平行;(在同一平面内)(2)内错角相等,两直线平行;(在同一平面内)
(1)同位角相等,两直线平行;(在同一平面内)(2)内错角相等,两直线平行;(在同一平面内)
(3)同旁内角互补,两直线平行;(在同一平面内)(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条
(3)同旁内角互补,两直线平行;(在同一平面内)(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条
直线也互相平行;
直线也互相平行;
补充:
补充:
(5)平行的定义;(在同一平面内)(6)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行。
(5)平行的定义;(在同一平面内)(6)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行。
......
......
11.平移的定义及特征
11.平移的定义及特征
定义:将一个图形向某个方向平行移动,叫做图形的平移。
定义:将一个图形向某个方向平行移动,叫做图形的平移。
特征:①平移前后的两个图形形状、大小完全一样;②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。
特征:①平移前后的两个图形形状、大小完全一样;②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。
【典型例题 】
【典型例题 】
考点一 :对相关概念的理解
考点一 :对相关概念的理解
对顶角的性质,垂直的定义,垂线的性质,点到直线的距离,垂线性质与平行公理的区别等
对顶角的性质,垂直的定义,垂线的性质,点到直线的距离,垂线性质与平行公理的区别等
例1:判断下列说法的正误。
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(1) 对顶角相等;
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