平面向量的概念及线性运算.pdf

§5.1 平面向量的概念及线性运算 1.向量的有关概念 名称 定义 备注 既有 ______又有 ______ 的量；向量的大 向量 平面向量是自由向量 小叫做向量的 ______(或称 ______) 零向量 长度为 ______ 的向量； 其方向是任意的 记作 ______ a 单位向量 长度等于 ________ 的向量 非零向量 a 的单位向量为 ± |a| 平行向量 方向 ____或____ 的非零向量 __________________ 的非零向量又叫 0 与任一向量 ______ 或共线 共线向量 做共线向量 两向量只有相等或不等， 不能 相等向量 长度 ______ 且方向 ______ 的向量 比较大小 相反向量 长度 ______且方向 ____ 的向量 0 的相反向量为 0 2.向量的线性运算 向量运算 定义 法则 (或几何意义 ) 运算律 (1) 交换律： a＋b＝ 求两个向量和的运 ____________.(2) 结 加法 算 合律： (a ＋b)＋c ＝ ____________. 求 a 与 b 的相反向 减法 量－ b 的和的运算 a －b ＝a＋ (－b) 叫做 a 与 b 的差 ________ 法则 (1)| λa|＝________ ； (2) 当 λ0 时， λa 的方向与 λ( μa) ＝______ ；( λ＋ 数 λ与向量 a 的积 a 的方向 ________ ；当 λ0 数乘 μ)a ＝________ ； 的运算 时， λa 的方向与 a 的方向 λ(a＋ b) ＝_______