河南省信阳市2020_2021学年高一数学下学期3月阶段测试试题文.doc

PAGE 8 - 河南省信阳市2020-2021学年高一数学下学期3月阶段测试试题 文 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|y＝}，则集合A∩B＝ A.{ 0，1，2} B.{1，2} C.{0，1，2，3} D.{1，2，3} 2.下列说法错误的是 A.线性回归方程必过样本中心点(，) B.两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大 C.现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名 D.若样本x1，x2，x3，…，?x10的平均数为5，标准差为1，则样本2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2x10＋1的平均数为11，标准差为2 3.某公司将180个产品，按编号为001，002，003，…，180从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是 A.168 B.167 C.153 D.135 4.执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是 A.{1，2，3，4，5} B.{1，2，3，4，5，6} C.{2，3，4，5，6} D.{2，3，4，5} 5.甲、乙两同学5次数学测试中成绩统计如茎叶图所示，则下列叙述正确的是 A.乙的平均数比甲的平均数大 B.乙的众数是91 C.甲的中位数与乙的中位数相等 D.甲比乙成绩稳定 6.已知点(x，y)是曲线y＝上任意一点，则的取值范围是 A.[－，0] B.[0，] C.(0，2) D.[0，2] 7.执行如图所示的程序框图，若a＝，b＝，c＝log50.3，则输出的数是 A. B. C.log50.3 D.＋＋log50.3 8.四棱锥S－ABCD的三视图如图所示，四棱锥S－ABCD的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A.3π B.6π C.9π D.12π 9.函数f(x)＝的大致图象为 10.已知函数f(x)＝是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，满足>0，若a，b∈R，a＋b<0，则f(a)＋f(b)的值 A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 11.在四棱锥P－ABCD中，AD//BC，AD＝2BC，E为PD中点，平面ABE交PC于F，则＝ A.1 B. C.2 D.3 12.定义一种新运算：ab＝，已知函数f(x)＝(1＋)log2x，若函数g(x)＝f(x)－k恰有两个零点，则k的取值范围为 A.(0，1) B.(0，2) C.(1，2] D.(1，2) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.已知数据a，2，4，5的平均数是3，则该组数据的方差为 。 14.总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从下列的随机数表的第1行第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 。 15.求374与238的最大公约数结果用5进制表示为 。 16.如果存在函数g(x)＝ax＋b(a、b为常数)，使得对函数f(x)定义域内任意x都有f(x)≤g(x)成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个“线性覆盖函数”。给出如下三个结论： ①函数f(x)＝2x存在“线性覆盖函数”； ②对于给定的函数f(x)，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ③若g(x)＝2x＋b为函数f(x)＝－x2的一个“线性覆盖函数”，则b>1 其中正确结论的序号是 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|a<x≤a＋2，a∈R}，B＝{x|－1<x<3}。 (1)若a＝1，求(?UA)∩B； (2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围。 18.(本题12分)某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如下： (1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) (2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求。店长希望每天的苹果尽