2020-2021八年级数学上学期全等三角形含答案.docx

一、选择题 1.如图，在△ ABC 中，/ ABC=45 , AC=8cm , F 是高 AD 和 BE 的 交点，贝S BF的长是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 2 .如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的 坐标为（1, ^），则点C的坐标为（ ） O I 工 A. （- ■, 1） B .3, ■ ■） C.（ \ 1） D .（」；，4） 3.在连接A地与B地的线段上有四个不同的点 D、G、K、Q,下列 四幅图中的实线分别表示某人从 A地到B地的不同行进路线（箭头 表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）  4.如图，坐标平面上，△ ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应 顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5 .若A点的坐标为（-3, 1） , B、 C两点在方程式y=3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y A. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5 .平面上有△ ACD与ABCE，其中AD与BE相交于P点，如图.若 AC=BC , AD=BE , CD=CE，/ ACE=55 ，/ BCD=155，贝BPD 的 D. D. 155 6.如图，在△ ABC和ABDE中，点C在边BD上，边AC交边BE AB=ED , BC=BE，贝卩 ZACB 等于（ ） 方形 方形ABCD的边长为a, 则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ) A .ZEDB B ./BED C .丄 ZAFB D. 2ZABF 7.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动 点，点E 点，点E在射线BM上，BE=t- ，作EF IDE并截取EF=DE，连 C.8.如图，在四边形ABCD中,数解析式是（ ）8kD. y= 2C. C. 8.如图，在四边形ABCD中, 数解析式是（ ） 8k D. y= 2 C. 9.如图，点E在正方形 D. - -2 ABCD的对角线 AC上，且EC=2AE , 直角 二角形FEG的两直角边 EF、EG分别交BC、DC于点M、N. 若正 结AF并延长交射线BM于点C .设BE=x，BC=y，则y关于x的函 AB=AD=6 , AB JBC , AD JCD，/ BAD=60，点 M、N 分别在 AB、AD 边上，若 AM : MB二AN : ND=1 : A .彳 a2 B.片 a2 C. — a2 D .寻 a2 二、解答题(共21小题) 10 .如图，已知 AB DE , AB=DE , AF=CD，/ CEF=90 . 若/ ECF=30 ,CF=8，求 CE 的长； 求证：AABF幻JDEC ; 求证：四边形BCEF是矩形. 11 .已知MBC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连 接DC,以DC为边在DC两侧作等边△ DCE和等边△ DCF (点E在 DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧)，连接 AE、BF 如图1,若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段 AE、BF和AB有怎样的数量关系？并证明你的结论； 如图2,若点D在AB的延长线上，其他条件不变，线段 AE、 BF和AB有怎样的数量关系？请直接写出结论(不需要证明)； 若点D在AB的反向延长线上，其他条件不变，请在图 3中画 出图形，探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系，并直接写出结 论(不需要证明) 12 .如图，AABC 与△DCB 中，AC 与 BD 交于点 E,且ZA二 ZD,AB二DC . (1)求证：AABE 至CE ;  13 .如图，在△ ABC中，/ C=90°,D平分/CAB，交CB于点D , 过点D作DE山B于点E . 求证：AACD 幻△ED ; 若/ B=30° ,CD=1，求 BD 的长. 14 .如图，点D,E 在 14 .如图，点D, E 在△ABC 的边 BC 上，AB=AC , BD=CE .求证: AD=AE . 15 15 .已知：如图, 求证：AB=CD . AD , BC 相交于点 0 , OA=OD , AB /CD . 16 .如图，把一个直角三角形 ACB (/ACB=90 )绕着顶点B顺时 针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E 的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交 于点H. 求证：CF=DG ; 求出ZFHG的度数. 17 .如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE , AB /ED , AC // 18 .如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形，且/ BAC=90 / DAE=90 , B，C，D在同一条直线上.求证：BD=CE . 19 .如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF , AB DE, 2