桥梁工程课件第3篇第3章拱桥计算.ppt

第三章 拱桥的计算;第一节 上承式拱桥的计算;横向分布：横墙式的板拱、双曲拱、箱形拱不考虑；;横向分布：排架式拱上建筑、刚架拱、桁架拱需考虑;一、拱轴方程的建立;1、实腹式悬链线拱;对拱脚截面取矩，有:; 由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用下式表示：;将上式代入式（3-3-3），并引参数?:;其中ch k?为双曲余弦函数：;;实腹式悬链线拱拱轴系数的确定; 由上计算m值的公式可以看出，除 为未知数外，其余???为已知；由于 未知，故不能直接算出 值，需用逐次渐近法（即试算法）确定： ;?由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和矢高确定后，拱轴线各点的坐 标取决于拱轴系数m。其线形特征可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示：;; 空腹式拱桥中，桥跨结构的结构自重可视为由两部分组成：即主拱圈与实腹段自重的分布力以及空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。为使悬链线拱轴线与其结构自重压力线接近，一般采用“五点重合法”确定悬链线拱轴线的 值。即要求拱轴线在全拱有五点（拱顶、两l /4点和两拱脚）与其相应三铰拱结构自重压力线重合。 由此，可以根据上述五点弯矩为零的条件确定 值。;拱顶处弯矩Md=0；剪力Qd=0；轴向压力Nd=Hg 。;求得 后，即可求得m值：;由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：;任意截面之偏离弯矩 ;第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算;3. 拱轴线的水平倾角;;我们讨论的是对称拱，弹性中心在对称轴上。基本结构的取法有两种：图3-3-6a）为以悬臂曲梁为基本结构，图3-3-6b）为以简支曲梁为基本结构。;以悬臂曲梁为基本结构（图3-3-6a），由计算得知，作用于弹性中心的三个赘余力以单位力分别作用时引起的内力为;第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算;;(3-3-30) ;二、结构自重作用下拱的内力计算;(3-3-32) ;（2）空腹拱;2.弹性压缩引起的内力 ;整个拱轴缩短的水平分量为 ;(3-3-38) ;为了便于制表计算，对于等截面拱 ;第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算;3.结构自重作用下拱圈各截面的总内力 ;轴向力 ;计入偏离的影响 ;三、汽车和人群荷载的内力计算;;（2）内力影响线;;公路-Ⅱ;;;;;;;;;;四、裸拱内力计算;(3-3-59） ;;五、均匀温变和拱脚变位的内力计算;;; 2. 拱脚变位引起的内力计算 在软土地基上修建的拱桥以及桥墩较柔的多孔拱桥，拱脚变位是难以避免的。拱脚的变位包括拱脚的水平位移、垂直位移(沉降)和转动(角变)，每一种变位都会在拱中产生内力。;在图3-3-20中，拱脚 相对垂直位移为;（3）拱脚相对角变引起的内力;(3-3-69） ;(3-3-70） ;六、主拱验算;2.稳定验算 拱圈或拱肋的稳定性验算分为纵向稳定（又称面内稳定）和横向稳定（又称面外稳定或侧倾稳定）。跨径不大的实腹式拱桥可以不验算其纵、横向稳定性；在拱上建筑完成后再卸落拱架的大、中跨径拱桥，由于拱上建筑与主拱圈的共同作用，不致产生纵向失稳，此时，无需验算拱的纵向稳定性。采用无支架施工或在拱上建筑完成前就脱架的拱桥，应验算拱的纵向稳定。当拱圈宽度小于跨径的1/20时，应验算拱的横向稳定。;2）横向稳定性验算