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线性代数知识点总结中向量一向量的概念及运算向量的内积长度定义正交定义正交矩阵的定义为阶矩阵二线性组合和线性表示线性表示的充要条件非零列向量可由线性表示非齐次线性方程组有解系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩用于大题第一步的检验线性表示的充分条件了解即可若线性无关线性相关则可由线性表示线性表示的求法大题第二步设线性无关可由其线性表示初等行变换行最简形系数行最简形每行第一个非的数为其余元素均为三线性相关和线性无关线性相关注意事项线性相关线性相关成比例线性相关的充要条件向量组线性相关有个向量可由其余向量线性表
线性代数知识点总结（中）
向量
（一）向量的概念及运算
1、 向量的内积：（a,B） = a TB =B Ta
2、 长度定义：|| a ||=
3、 正交定义：（a,B） =a TB B Ta =a1b1+a2b2+…+anbn=0
4、 正交矩阵的定义：A为n阶矩阵，AAT=E A-1=AT ATA=E|A|= ± 1
（二）线性组合和线性表示
1 、线性表示的充要条件：
非零列向量B可由a 1 ,a 2,…，a S线性表示
⑴非齐次线性方程组（a 1,a 2,…，a S）（x1, x2,…，xs） T=B有解。
（2）r （a 1 ,a 2,…，a S）=r （a 1 ,a 2,…，a
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