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课题：直线的倾斜角与斜率 教学目标： ㈠知识目标 1. 理解“直线的倾斜角”概念。 2. 掌握“直线斜率”的概念及“直线斜率的公式” 。 ㈡能力目标 1. 培养学生观察分析、抽象概括能力。 2. 培养学生类比迁移的能力。 ㈢德育目标 通过教学使学生理解事物的相互联系、相互转化的辨证唯物主义思想。 教学过程 一 . 创设问题情景 问题 1.初中大家学过一次函数，一次函数解析式如何？图象怎样？ 问题 2.坐标平面上任何一条直线都可以用一次函数表示吗？ 问题 3.如何绘制一次函数的图象？请大家画出函数 y=2x+1 的图象。 绘制此图象时，学生往往用的取“两点” ，教师适时点评： “在平面上两点确定 一条直线” 。 问题 4.在平面上， 过一点能确定一条直线的位置吗？ （几何画板演示） 接着问学生， 过一点怎样才能将直线“定位”？ 学生回答： “直线的方向”，什么叫“直线的方向” ，引出课题。 二 . 探究新课 在坐标平面上画出一次函数 y=ax+b （a≠0）表示的直线和不能用一次函数表示的 直线。 y y y y O x O x O x O x 图 1 图 2 图 3 图 4 直线的方向是 “相对的”，“相对”于什么？和学生一起探讨， 然后几何画板演示。 1. 直线的倾斜角 当直线 l 与 x 轴相交时， 我们取 x 轴作为基准， x 轴的正方向与直线 l 向上 的方向之间所成的最小正角 α叫做直线 l 的 倾斜角 。 和学生一起分析图 1、图 2 、图 3、图 4，当直线与 x 轴平行或重合时， ° 规定直线的倾斜角为 0 。 ° ° 2. 直线的倾斜角的范围 0 ≤ α＜ 180 问题：日常生活中，你能举出表示倾斜程度的量吗？ 我们在登山时，选择登山的地点有时很陡、有时很平缓，在几何学上用什么 描述山坡的陡峭程度？怎样刻画山坡的陡峭程度？ 升 高 升高量 坡度比 前进量 前进 3. 直线的斜率 我们把一条直线的倾斜角 α的正切值叫做这条直线的 斜率 。斜率常用小写 字母 k 表示，即 k=tan α ° ° ° 注意： 0 ≤ α＜ 180 且 α≠90 。 问题：为什么斜率不用 α的正弦、余弦表示？ 教师可举简单的例子，引导学生巩固斜率概念。 两点确定一条直线，两点也确定了直线的方